Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)\cdot x+3=0\left(m+1\right)+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0;3)
2: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m+1\right)=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(\dfrac{-3}{m+1};0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(-\dfrac{3}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)
OA=2OB
=>\(3=\dfrac{6}{\left|m+1\right|}\)
=>|m+1|=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
a) Để (d)//(d') thì \(-m^2=m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2=2-m\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\mx-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{m}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>B(3/m;0)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{m^2}}=\dfrac{3}{\left|m\right|}\)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)
OA=2OB
=>\(3=\dfrac{6}{\left|m\right|}\)
=>|m|=6/3=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
a) Để (d)//(d') thì \(-m^2=m-2\)
\(\Leftrightarrow-m^2-m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
(bài giải mang tính chất hướng dẩn)
a) ta có 2 đường thẳng này cắt nhau tại trục tung \(\Rightarrow x=0\) và \(y\) của 2 hàm số bằng nhau
\(\Rightarrow3=m^2-1\)
b) cắt Ox \(\Leftrightarrow y=0\) ; cắt Oy \(\Leftrightarrow x=0\)
có d và d' mới tìm được rồi \(\Rightarrow M;N\)
khi đó \(S_{MNO}=\dfrac{1}{2}MO.NO=\dfrac{1}{2}\sqrt{x_n^2+y_n^2}\sqrt{x_m^2+y_m^2}=???\)
(câu b bn chép đề sai rồi nha :)))
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-x+3\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x+m-6=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m-1\right)=-m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-m+6}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{-m+6}{2m-1};0\right)\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x+m-6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\left(2m-1\right)+m-6=m-6\end{matrix}\right.\)
=>B(0;m-6)
\(O\left(0;0\right);A\left(\dfrac{-m+6}{2m-1};0\right);B\left(0;m-6\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{-m+6}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\left|\dfrac{m-6}{2m-1}\right|\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-6-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(m-6\right)^2}=\left|m-6\right|\)
OA=2OB
=>\(\dfrac{\left|m-6\right|}{\left|2m-1\right|}=2\left|m-6\right|\)
=>\(\dfrac{\left|m-6\right|}{\left|2m-1\right|}-2\left|m-6\right|=0\)
=>\(\left|m-6\right|\left(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-6=0\\\left|2m-1\right|=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-6=0\\2m-1=\dfrac{1}{2}\\2m-1=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=6\left(nhận\right)\\m=\dfrac{3}{4}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{1}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Do B là giao điểm (d) với Ox
\(\Rightarrow y_B=0\Rightarrow\left(m+1\right)x_B+3=0\Rightarrow x_B=-\dfrac{3}{m+1}\) (với \(m\ne-1\))
\(\Rightarrow OB=\left|x_B\right|=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
Pt hoành độ giao điểm (d) và (d'):
\(\left(m+1\right)x+3=2x+3\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y_A=2.0+3=3\) \(\Rightarrow OA=\left|y_A\right|=3\)
\(OA=2OB\Rightarrow3=\dfrac{6}{\left|m+1\right|}\Rightarrow\left|m+1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)