Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: D
(C): x 2 + y 2 + 6x - 8y - 11 = 0 ⇔ (x + 3 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 11 + 25
⇔ (x + 3 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 36 ⇔ (x + 3 ) 2 + (y - 4 ) 2 = 6 2
Vậy đường tròn (C) có tâm I(-3;4) và bán kính R = 6
Cách 1 : Xác định các hệ số a, b, c.
a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 có hệ số a = 1 ; b = 1 ; c = –2
⇒ tâm I (1; 1) và bán kính 
b) 16x2 + 16y2 + 16x – 8y –11 = 0
⇒ Đường tròn có tâm 
, bán kính 
c) x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
⇔ x2 + y2 - 2.2x - 2.(-3).y - 3 = 0
có hệ số a = 2, b = -3,c = -3
⇒ Đường tròn có tâm I(2 ; –3), bán kính 
Cách 2 : Đưa về phương trình chính tắc :
a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0
⇔ (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y +1) = 4
⇔(x-1)2 + (y-1)2 = 4
Vậy đường tròn có tâm I(1 ; 1) và bán kính R = 2.
b) 16x2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0
Vậy đường tròn có tâm 
và bán kính R = 1.
c) x2 + y2 - 4x + 6y -3 = 0
⇔ (x2 - 4x + 4) + (y2 + 6y + 9) = 4 + 9 + 3
⇔ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Vậy đường tròn có tâm I( 2 ; –3) và bán kính R = 4.
\(\left(C\right):x^2-2x+1+y^2+8y+16-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+4\right)^2=49=7^2\)
Vậy: Tâm là I(1;-4) và R=7
tâm là I(1,-4) bán kính là \(R=\sqrt{1+16-\left(-32\right)}=\sqrt{49}=7\)
Ta có: đường tròn (C1) :
Vậy (1) đúng
Đường tròn ( C2):
Vậy (2) đúng.
Chọn C.
a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).
b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.
c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\sqrt 6 \).
Ta có hệ số a= 4; b= -5 và c= m.
Để C là đường tròn có bán kính R= 7 thì:
R = 4 2 + 5 2 - m = 7 ⇔ m = - 8
Chọn C.
Đáp án B
- Đường tròn (C) có tâm 
và R= 4. Gọi J(a; b) là tâm đường tròn cần tìm:
=> (C’): (x-a)2+ (y- b)2= 4
-Do (C) và (C’) tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách IJ= R+ R’
- Vì A(0;2) là tiếp điểm cho nên : (0-a)2+ (2-b)2 = 4 (2)
- Do đó ta có hệ :
- Giải hệ tìm được: b= 3 và
Ta có hệ số a= 5; b= 0 và c= -11 nên bán kính là R= a 2 + b 2 - c = 6
Chọn A.