Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của d với Ox và Oy lần lượt là A và B thì theo pt đoạn chắn ta có: \(A\left(a;0\right)\) ; \(B\left(0;b\right)\)
Do đường thẳng tạo với các tia Ox, Oy một tam giác nên \(a;b>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=a\\OB=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}ab=4\Rightarrow ab=8\)
Mặt khác thay tọa độ M vào pt d ta được: \(\frac{-1}{a}+\frac{6}{b}=1\Leftrightarrow6a-b=ab\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=8\\6a-b=ab\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{8}{a}\\6a-b=ab\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6a-\frac{8}{a}=8\Leftrightarrow6a^2-8a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\Rightarrow b=4\\a=-\frac{2}{3}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=10\)
Gọi pt đường thẳng có dạng: \(y=ax+b\)
Đường thẳng qua M nên: \(6=-a+b\Rightarrow b=a+6\)
\(\Rightarrow y=ax+a+6\)
Đường thẳng cắt 2 tia Ox, Oy khi \(a\ne\left\{-6;0\right\}\)
Gọi A là giao điểm với Ox \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{a+6}{a};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{a+6}{a}\right|\)
Gọi B là giao điểm với Oy \(\Rightarrow B\left(0;a+6\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=\left|a+6\right|\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{a+6}{a}\right|.\left|a+6\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{a^2+12a+36}{a}\right|=8\Rightarrow a^2+20a+36=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=-18x-12\end{matrix}\right.\)
Đề thiếu dữ liệu quan trọng nhất là diện tích tam giác bằng bao nhiêu
Do đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3) nên a + b = 3 ⇒ a = 3 − b
Giao điểm của d và các tia Ox, Oy lần lượt là M ∈ − b a ; 0 và N 0 ; b
(Với b > 0, a < 0 suy ra b > 3)
Do đó: S Δ O M N = 1 2 . O M . O N = 1 2 . b a . b = b 2 2 a . Mà S Δ O M N = 6 ⇔ b 2 = 12 a
⇔ b 2 = 12 3 − b ⇔ b 2 = 36 − 12 b b 2 = − 36 + 12 b ⇔ b = 6 ( T M ) b = − 6 + 72 ( L ) b = − 6 − 72 ( L )
Với b = 6 ⇒ a = − 3 ⇒ d : y = − 3 x + 6
Đáp án cần chọn là: A
Do d cắt các tia Ox, Oy nên \(a;b>0\)
Gọi B và C lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy \(\Rightarrow B\left(a;0\right)\) ; \(C\left(0;b\right)\)
\(\Rightarrow OB=a\) ; \(OC=b\)
\(S_{OBC}=\frac{1}{2}OB.OC=\frac{ab}{2}=4\Rightarrow ab=8\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{a}{8}\)
Do d đi qua M nên: \(-\frac{1}{a}+\frac{6}{b}=1\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{a}+\frac{6a}{8}=1\Leftrightarrow6a^2-8a-8=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}< 0\left(l\right)\\a=2\Rightarrow b=4\end{matrix}\right.\)