Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian cả đi cả về của ca nô là : 11h30p - 7h - 30p = 4h
Gọi vận tốc riêng của ca nô là : x ( x >0 ; km/h)
Vận tốc xuôi dòng là : x +4( km/h)
Vận tốc ngược dòng là : x - 4 ( km/h)
Thời gian lúc đi là : 30:x+4 ( h)
Thời gian lúc về là : 30:x−4 ( h)
Theo đó , ta có phương trình sau :
30:(x+4)+30:(x-4) = 4
⇔ 30( x - 4) + 30( x + 4) = 4( x2 - 16)
⇔ 4x2 - 60x - 64 = 0
⇔ 4x2 + 4x - 64x - 64 = 0
⇔ 4x( x + 1) - 64( x + 1) = 0
⇔ ( x + 1)( 4x - 64) = 0
⇔ x = -1 ( KTM) hoặc x = 16 ( TM)
gọi x (Km/ h)là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng
vận tốc khi đi suôi dòng là x + 3
vận tốc khi đi ngực dòng là x - 3
thời gian khi đi suôi dòng là \(\dfrac{30}{x+3}\)
thời gian khi đi ngực dòng là \(\dfrac{30}{x-3}\)
thời gian nghỉ là 40 phút = \(\dfrac{40}{60}\) = \(\dfrac{2}{3}\) giờ
vì tổng thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 6 giờ
nên ta có phương trình :
\(\dfrac{30}{x+3}\)+\(\dfrac{30}{x-3}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30.\left(x-3\right)+30.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) +\(\dfrac{2}{3}\) = 6
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)= \(\dfrac{16}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 180x = 16x2 - 144\(\Leftrightarrow\) 16x2 -180x -144 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x2 - 45x -36 = 0
giải \(\Delta\) ta có 2 nghiệm :x1=12 (tmđk) ; x2=-\(\dfrac{3}{4}\) (loại)
vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12(Km/h)
Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc lúc đi và lúc về \(\left(x>0\right)\)
\(x+10\) là vận tốc lúc về \(\left(km/h\right)\)
Đổi \(2h12p=2,2h\)
Theo đề, ta có pt :
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}=2,2\)
\(\Leftrightarrow60\left(x+10\right)+60x-2,2x\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow60x+600+60x-2,2x^2-22x=0\)
\(\Leftrightarrow-2,2x^2+98x+600=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(tmdk\right)\\x=-\dfrac{60}{11}\left(ktmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc lúc đi là \(50km/h\)
lúc về là : \(50+10=60\left(km/h\right)\)
Gọi C là điểm của hai xe gặp nhau.
Gọi vận tốc xe máy là v thì vận tốc ô tô là v + 20 (đơn vị: km/h).
Trong 1h xe máy đi được: s=v.1=v(km)
Thời gian kể từ khi ô tô đi để hai xe gặp nhau là: \(t_0=\frac{s}{\left(v+20\right)-v}=\frac{s}{20}=\frac{v}{20}\left(h\right)\)
Quãng đường AC là: sAC=\(t_0.\left(v+20\right)=\frac{v}{20}.\left(v+20\right)=\frac{v^2}{20}+v\)\(\left(h\right)\)
Quãng đường CB là: sBC=sAB−sAC=\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\left(km\right)\)Thời gian để ô tô đi quãng đường CB là: t=sBC\(:\left(v+20\right)=\left[210-\left(\frac{v^2}{20}\right)\right]\)\(:\left(v+20\right)\left(h\right)\)
Mà theo bài ra t = 1,5 (h)
Do đó \(\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)=1,5\)
⇔\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)=1,5v+30\)
⇔\(\frac{v^2}{20}+2,5v=180\)
⇔v2+50v=3600
⇔(v+25)2=4225
⇔v=40 (vì v > 0)
Do đó vận tốc xe máy là 40 (km/h)
Vận tốc ô tô là 60 (km/h)