Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( đúng )
Tương tự.......................
1. Xét hiệu : \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-a}{ab}\)
Lại có: b - a < 0 ( a > b)
ab >0 ( a>0, b > 0)
\(\Rightarrow\dfrac{b-a}{ab}< 0\)
Vậy: \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)
2. Xét hiệu : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}-2ab=\dfrac{a^2+2ab+b^2-4ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)
Vậy : \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\ge2ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b
3. Xét hiệu : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab=\dfrac{a^2+b^2-2ab}{2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)
Vậy : \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\) Xảy ra đẳng thức khi a = b
Trả lời
a^2 + b^2 - 2ab
= ( a^2 - 2ab + b^2 )
= ( a - b )^2 ≥ 0 ( luôn đúng )
Vậy...
Ta có: \(-5a^2+4a-2ab-b^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-4a^2-a^2+4a-2ab-b^2-1-2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(4a^2-4a+1\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2a-1\right)^2-\left(a+b\right)^2-2=0\)
Mà \(-\left(2a-1\right)^2-\left(a+b\right)^2-2\le-2< 0\)
Nên không có giá trị nào của a và b thỏa mãn \(-5a^2+4a-2ab-b^2-3=0\)
Phiển bạn bổ sung đề ! Ko phải chép lại đề đâu, bạn chỉ cần sửa nội dung thôi , hoặc nếu ko bt cách sửa nội dung thì bạn có thể trả lời xuống dưới này.
đề là cái j ko thấy mặt mũi cái đề sao bít mà làm!! ~_~ @@
576586787697890780899635654767546
Ta có :
\(\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ba+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
Vậy \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
Ta có:
a2+2ab+b2
=(a2+ab)+(b2+ab)
=a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)(a+b)
=(a+b)2
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) (áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng)
\(\Rightarrowđpcm\)
( a - b + c )2
= [ ( a - b ) + c ]2
= ( a - b )2 + 2( a - b )c + c2
= a2 - 2ab + b2 + 2ac - 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca ( đpcm )
\(\left(a-b+c\right)^2\)
\(=\left(a-b+c\right).\left(a-b+c\right)\)
\(=a.\left(a-b+c\right)-b.\left(a-b+c\right)+c.\left(a-b+c\right)\)
\(=a^2-ab+ac-\left(ab-b^2+bc\right)+ac-bc+c^2\)
\(=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2\)
\(=a^2-2ab+2ac+b^2-2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\)
\(\Rightarrow\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac\left(đpcm\right).\)
Bài 2.2 - Bài tập bổ sung Sách bài tập - trang 159 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến