Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
\(\Delta'=9-\left(m+7\right)=2-m\)
a/ Để pt có 2 nghiệm âm pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1+x_2< 0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m>0\\-6< 0\\m+7>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-7< m< 2\)
b/ Để pt chỉ có 1 nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=0\Rightarrow2-m=0\Rightarrow m=2\)
c/ Do \(x_2\) là nghiệm của pt nên:
\(x_2^2+6x_2+m+7=0\) \(\Leftrightarrow x_2^2+7x_2+m+4=x_2-3\)
Thay vào bài toán:
\(\left(x_2-3\right)x_2+\left(x_1-3\right)x_1=44\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-3\left(x_1+x_2\right)=44\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)=44\)
\(\Leftrightarrow36-2\left(m+7\right)+18=44\)
\(\Leftrightarrow2m=-4\Rightarrow m=-2\)
1: \(8^2=64=22+32=22+2\cdot16=22+2\cdot\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{8}+\sqrt{14}\right)^2=22+2\cdot\sqrt{112}\)
mà \(16>\sqrt{112}\)
nên 8^2>(căn 8+căn 14)^2
=>8>căn 8+căn 14
2: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=7+4\sqrt{3}\)
\(\left(3+\sqrt{2}\right)^2=11+6\sqrt{2}\)
mà 7<11 và 4căn 3<6căn 2(48<72)
nên (2+căn 3)^2<(3+căn 2)^2
=>2+căn 3<3+căn 2
1) thay m = -2 vào pt \(\Leftrightarrow\) \(x^2-2\left(-2-1\right)x-2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+6x-5=0\)
\(\Delta\)' = \(\left(3\right)^2-1\left(-5\right)\) = \(9+5=14\) > 0
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-3+\sqrt{14}\)
\(x_2=-3-\sqrt{14}\)
2) \(\Delta\)' = \(\left(m-1\right)^2-\left(m-3\right)=m^2-2m+1-m+3\)
= \(m^2-3m+4\) = \(m^2-2.\dfrac{3}{2}.m+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}+4\)
= \(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\forall m\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\) (đpcm)
3) phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow\) \(p< 0\) \(\Leftrightarrow\) \(x_1x_2< 0\)
\(\Leftrightarrow\) \(m-3< 0\) \(\Leftrightarrow\) \(m< 3\) vậy \(m< 3\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
\(\Delta'=1-\left(m+2\right)=-m-1\)
a/ Để pt có 2 nghiệm pb cùng dương:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-1>0\\2>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< -1\)
b/ Để pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia: \(\Rightarrow x_1=3x_2\)
Kết hợp với Viet ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\4x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{1}{2}\\x_1=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1x_2=m+2\Rightarrow m+2=\frac{3}{4}\Rightarrow m=-\frac{5}{4}\)
b: m=n
a. nếu m-n=2 thì m>n
b. nếu m-n=0 thì m=n
c. nếu n-m=3 thì n>m hay m<n
theo mik nghĩ là thế!
nếu có j sai bảo mik vs nha!