Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử chiều dài ban đầu của 2 cây nến là h ( cm )
Gọi thời gian cần tìm là x ( giờ ) ( x>0 )
Sau x giờ thì :
+ Cây nến thứ nhất cháy được \(x.\frac{h}{3}=\frac{hx}{3}\left(cm\right)\)
+ Cây nến thứ 2 cháy được \(x.\frac{h}{4}=\frac{hx}{4}\left(cm\right)\)
+ Phần còn lại của cây nến thứ nhất là \(h-\frac{hx}{3}=h\left(1-\frac{x}{3}\right)\left(cm\right)\)
+ Phần còn lại của cây nến thứ hai là \(h-\frac{hx}{4}=h\left(1-\frac{x}{4}\right)\left(cm\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(h\left(1-\frac{x}{4}\right)=2.h\left(1-\frac{x}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{x}{4}=2-\frac{2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)x=1\)
\(\Leftrightarrow x=2,4\)( thỏa mãm điều kiện )
Vậy thời điểm bắt đầu đốt 2 cây nến là :
4 - 2,4 = 1,6 ( giờ ) hay 1 giờ 36 phút chiều
Bán kinh đáy: \(R=\dfrac{24}{2}=12\left(mm\right)=1,2\left(cm\right)\)
Thể tích cây nến:
\(V=\pi R^2h=3,14.1,2^2.20=90,432\left(cm^3\right)\)
Thời gian cây nến thắp sáng:
\(\dfrac{90,432}{3,0144}=30\) phút
cây tre hả.....nó càng nhiều đốt tre nó càng dài....
ko chắc lắm -_^
Cây nến càng đốt nhiều càng ngắn, vậy cây tre càng đốt nhiều càng dài
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=ax+b\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a+b\\0=8a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b\\0=8a+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=m\\a=\frac{-m}{8}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=\frac{-m}{8}x+m\)
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=a'x+b'\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a'+b'\\0=10a'+b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b'\\0=10a'+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b'=m\\a'=\frac{-m}{10}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=\frac{-m}{10}x+m\)
Cây nến thứ hai có độ cao gấp đôi cây nến thứ nhất \(\Rightarrow y_2=2y_1\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=2\left(\frac{-m}{8}x+m\right)\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=\frac{-m}{4}x+2m\)\(\Rightarrow\frac{-x}{10}+1=\frac{-x}{4}+2\)\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=1\)\(\Rightarrow\frac{3}{20}.x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}=6h40m\)
Vậy sau 6 giờ 40 phút thì cây nến thứ hai sẽ có chiều dài gấp đôi cây nến thứ nhất.