Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(0< \dfrac{1}{2018}< 1\)
Kẻ 1 đường thẳng nằm ngang nằm giữa \(y=0\) và \(y=1\) ta thấy cắt đồ thị tại 5 điểm trên đoạn đã cho
\(\Rightarrow\) Pt có 5 nghiệm
a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1
- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 1 là A, B,...
b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 0 là A, B, C, D, E,...
c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1
- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = - 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = - 1 là A, B,...
d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = 0 là C, D, E, F,...
a) Vẽ đồ thị:
\(3\sin x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 5 nghiệm
b) Vẽ đồ thị:
\(\cos x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 6 nghiệm
Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), thì \(y > 0\) khi \(x\; \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\;\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
Hàm số nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\), thì \(y < 0\) khi \(x\; \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) \cup \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Do \(5+2cot^2x-sinx=4+2cot^2x+\left(1-sinx\right)>0\) nên hàm xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
1.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
2.
ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
3.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Lời giải:
Bài toán tương đương:
Tìm max $y=a-\frac{1}{a}$ với $a\in (0;1)$
Ta thấy: $y'=1+\frac{1}{a^2}>0$ với mọi $a\in (0;1)$ nên hàm đồng biến trên $(0;1)$
Do đó: $y< y(1)=0$ chứ không tìm được max bạn nhé.
Đồ thị của hàm số \(y=sin\left(x\right)\) trên đoạn \(\left[-\pi;\pi\right]\) là:
Ta thấy đồ thị hàm số giao với đường thẳng d: \(y=\dfrac{1}{2}\) tại 2 điểm.
Do đó, phương trình \(sin\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\) có hai giá trị \(x\in\left[-\pi;\pi\right]\) thỏa mãn