đưa thừa số ra ngoài dấu căn với b

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

le thi thuy trang

26 tháng 6 2017

đưa thừa số ra ngoài dấu căn với b > 0 : \(\sqrt{72a^2b^4}\)

#Toán lớp 10

Lưu Thị Thảo Ly

26 tháng 6 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Chymtee Ngânn

20 tháng 4 2020

Câu 1: Cho a,b là 2 số nguyên dương. Chứng minh: (a+b)(1/a+1/b)> hoặc= 4.

Câu 2: Chứng minh rằng

a/ a²+2b²+c²-2ab-2bc> hoặc =0, với mọi a,b,c.

b/ a²+b²-4a-6b+13> hoặc =0, với mọi a,b.

Dấu''='' xảy ra khi nào?

Giúp mình với ạ :<

#Toán lớp 10

Kiêm Hùng

20 tháng 4 2020

\(1.CMR:\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=1+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+1=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2\ge2+2=4\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(a=b\)

\(2.\\ a.CMR:a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc\ge0\forall a,b,c\)

\(a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2\ge0\forall a,b,c\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(a=b=c\)

\(b.CMR:a^2+b^2-4a+6b+13\ge0\forall a,b\)

\(a^2+b^2-4a+6b+13=\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2+6b+9\right)=\left(a-2\right)^2+\left(b+9\right)^2\ge0\forall a,b\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-9\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NGỌC CẨM

7 tháng 3 2019

1/cho số a >0 tìm GTNN của P = 2a +\(\frac{4}{a}\)+\(\frac{16}{a+2}\) 2/ cho a,b,c là số thực ϵ [0;\(\frac{1}{4}\)) chứng minh: \(\sqrt{a\left(1-4a\right)}+\sqrt{b\left(1-4b\right)}+\sqrt{c\left(1-4c\right)}\le\frac{3}{4}\) 3/ cho các số dương a,b,c tỏa abc = 1. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Copxki Minh

15 tháng 11 2020

\(2a+\frac{4}{a}+\frac{16}{a+2}=\left(a+\frac{4}{a}\right)+\left[\left(a+2\right)+\frac{16}{a+2}\right]-2\ge4+8-2=10\)

Dấu "=" xảy ra khi a=2

Đúng(0)

Copxki Minh

15 tháng 11 2020

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a\left(1-4a\right)}=\frac{1}{2}\sqrt{4a\left(1-4a\right)}\le\frac{1}{2}\cdot\frac{4a+1-4a}{2}=\frac{1}{4}\\\sqrt{b\left(1-4b\right)}=\frac{1}{2}\sqrt{4\left(1-4a\right)}\le\frac{1}{2}\cdot\frac{4b+1-4b}{2}=\frac{1}{4}\\\sqrt{c\left(1-4c\right)}=\frac{1}{2}\sqrt{4c\left(1-4c\right)}\le\frac{1}{2}\cdot\frac{4c+1-4c}{2}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a\left(1-4a\right)}+\sqrt{b\left(1-4b\right)}+\sqrt{c\left(1-4c\right)}\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{8}\)

Đúng(0)

Nguyễn Hữu Tường

5 tháng 1 2022

Giải pt chứa ẩn dưới dấu căn: 10\(x\)+15=2\(x^{2}\)+\(\sqrt{x^2-5x-6}\)

giúp mình với

#Toán lớp 10

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

\(ĐK:x^2-5x-6\ge0\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-5x-6}+2\left(x^2-5x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-5x-6}\left(1+2\sqrt{x^2-5x-6}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-6=0\left(tmĐK\right)\\2\sqrt{x^2-5x-6}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

⚚ßé Sun⁀ᶦᵈᵒᶫ

5 tháng 1 2022

e ko bt

Đúng(0)

lu nguyễn

25 tháng 10 2017

bài 1 : với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa

\(\sqrt{\dfrac{-3}{4-x^2}}\)

bài 2 : rút gọn biểu thức

a, \(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\sqrt{a^2}+2|a|\) với a>0

b, \(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{2}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

#Toán lớp 10

Minh Hiếu

25 tháng 10 2017

Bài 1:
x>3

Đúng(0)

ngonhuminh

27 tháng 10 2017

bài 1

x <-2 hoăc x >2

Đúng(0)

Kiệt Nguyễn

6 tháng 8 2020 - olm

Với các số thực dương a,b thay đổi , hãy tìm GTLN của \(S=\left(a+b\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-ab+2b^2}}\right)\)

#Toán lớp 10

tth_new

6 tháng 8 2020

Đánh sai đề kìa :v \(\frac{1}{\sqrt{b^2-ab+2a^2}}\) mới đúng.

Cho \(a=b\rightarrow S=2\sqrt{2}\). Ta cm đây là gtln của S.

\(S\le\left(a+b\right)\sqrt{2\left(\frac{1}{a^2-ab+2b^2}+\frac{1}{b^2-ab+2a^2}\right)}\le2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(5a^2-6ab+5b^2\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)(bình phương lên quy đồng là xong)

Đẳng thức xảy ra khi a = b.

Đúng(0)

Kiệt Nguyễn

6 tháng 8 2020

Đúng ko đấy ạ, sao em quy đồng lên ra \(20a^2b^2-16\left(a^3b+ab^3\right)+5\left(a^4+b^4\right)\)

Nhưng \(\left(a-b\right)^2\left(5a^2-6ab+5b^2\right)=5\left(a^4+b^4\right)+22a^2b^2-16\left(a^3b+ab^3\right)\)

Đúng(0)

Miner Đức

25 tháng 1 2021

1) y = \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\)

2) a) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+2b+3c=14\end{matrix}\right.\)

tìm Pmin với P = a²+b²+c²

b)cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a^2+4ab+9c^2=2015\end{matrix}\right.\)

tìm Pmax với P = a+b+c

#Toán lớp 10

Trần Minh Hoàng

25 tháng 1 2021

2: Điểm rơi... đẹp!

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM:

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+1\ge2a\\b^2+4\ge4b\\c^2+9\ge6c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+14\ge2\left(a+2b+3c\right)=28\).

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge14\).

Đẳng thức xảy ra khi a = 1; b = 2; c = 3.

Đúng(3)

Trần Minh Hoàng

25 tháng 1 2021

1: Ta có \(y^2\ge6-x+x-2=4\Rightarrow y\ge2\).

Đẳng thức xảy ra khi x = 6 hoặc x = 2

\(y^2\le2\left(6-x+x-2\right)=8\Rightarrow y\le2\sqrt{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = 4.

Đúng(2)

Tường Nguyễn Thế

5 tháng 12 2018

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\). Tìm \(P_{min}=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\)

#Toán lớp 10

Eren

5 tháng 12 2018

Ta có: \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\dfrac{5}{4}\left(a+b\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\sqrt{\dfrac{5}{4}}\left(a+b\right)\)

Cmtt ta có: \(\sqrt{2b^2+bc+2c^2}\ge\sqrt{\dfrac{5}{4}}\left(b+c\right)\)

\(\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\ge\sqrt{\dfrac{5}{4}}\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt{5}\left(a+b+c\right)\ge\dfrac{\sqrt{5}}{3}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = \(\dfrac{1}{9}\)

Đúng(0)

Hanako-kun

3 tháng 4 2020

Tìm GTNN: \(A=\sqrt{x^2-4x+13}+\sqrt{x^2+10x+41}\)

Tìm GTNN: \(B=\sqrt{2x+5}+\sqrt{4-3x}\)

Nguyễn Việt Lâm Giúp em với anh :<< Cho em hỏi cách giải mấy dạng có dấu căn làm thế nào ạ :<

#Toán lớp 10

Hanako-kun

24 tháng 6 2020

Oh man :< Tag nó lại bị lỗi nữa hả anh ( bởi anh ko tag em), giờ mới nhìn thấy bài, chậc. À mà anh ơi, anh dạy em phần đạo hàm bây giờ được ko ạ? :< Em đang ngu phần đó lắm

Đúng(0)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2020

Dạng hai trị tuyệt đối trừ hầu hết đưa về BĐT hình học

Còn BĐT kết hợp 3 cái có dấu trừ thì quá phức tạp, chắc ko ái cho bao giờ, 2 cái đã mệt lắm roài

Đúng(0)

oooloo

20 tháng 12 2020

cho a,b,c>0 t/m a + b + c = 2. Tìm GTNN của

\(S=\dfrac{ab}{\sqrt{2c+ab}}+\dfrac{bc}{\sqrt{2a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{2b+ca}}\)

#Toán lớp 10

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP