LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2019
a/ \(A=\frac{30\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}+\frac{2\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}-\frac{6\left(3+\sqrt{6}\right)}{3}=6\sqrt{6}-6+\sqrt{6}+2-6-2\sqrt{6}\)
\(A=5\sqrt{6}-10\)
\(B=\sqrt{17-6\sqrt{2}+\sqrt{8+4\sqrt{2}+1}}\)
\(B=\sqrt{17-6\sqrt{2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}=\sqrt{18-4\sqrt{2}}\)
Đến đây ko rút gọn được nữa, nhưng nếu đề là:
\(B=\sqrt{17+6\sqrt{2}+\sqrt{8+4\sqrt{2}+1}}=\sqrt{18+8\sqrt{2}}=4+\sqrt{2}\)
c/
\(C=\sqrt{8-2\sqrt{7}}+\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(C=\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+1=2\sqrt{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2019
\(D=\sqrt{a-2\sqrt{a}+1}-\sqrt{a-8\sqrt{a}+16}\)
\(D=\sqrt{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{a}\right)^2}=\sqrt{a}-1-\left(4-\sqrt{a}\right)=2\sqrt{a}-5\)
\(E=\sqrt{a-2+2\sqrt{a-2}+1}+\sqrt{a-2-2\sqrt{a-2}+1}\) (\(a\ge2\))
\(E=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-1\right)^2}\)
\(E=\sqrt{a-2}+1+\left|\sqrt{a-2}-1\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}E=2\sqrt{a-2}\left(a\ge3\right)\\E=2\left(2\le a\le3\right)\end{matrix}\right.\)
\(F=\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt[3]{1+3.1.\sqrt{3}+3.1.\sqrt{3}^2+\sqrt{3}^3}-\sqrt{3}\)
\(F=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{3}\right)^3}-\sqrt{3}=1+\sqrt{3}-\sqrt{3}=1\)
\(G=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\Rightarrow G^3=\left(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\right)^3\)
\(\Rightarrow G^3=14+3\left(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt[3]{49-50}\right)\)
\(\Rightarrow G^3=14-3G\Rightarrow G^3+3G-14=0\)
\(\Rightarrow G=2\)
KK
19 tháng 7 2019
Biểu thức B ko bt có sai đề ở căn thứ 2 ko ạ
Nếu nhân B với căn 2 thì cái căn thức nhất tách đc thành hđt (a+b)2 đấy ạ nhưng cái căn thứ 2 thì ko tách đc
TS
19 tháng 7 2018
1. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
8 tháng 8 2022
b: \(=\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\dfrac{6+2\sqrt{5}+6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{12}{4}=3\)
c: \(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)
e: \(=\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3+\sqrt{3}-1}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}=2-\sqrt{3}\)
NN
13 tháng 5 2018
a)\(\sqrt{13-4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{12-2.2\sqrt{3}.1+1}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt{3}-1\right|+\left|2-\sqrt{3}\right|\)
\(=2\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=\sqrt{3}+1\)
b)\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5+2\sqrt{5}.1+1}+\sqrt{5-2\sqrt{5}.1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{5}+1\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)=2\sqrt{5}\)
c)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)
d)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4+2.2\sqrt{3}+3}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(2+\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)=4\)
e)\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{5+2.\sqrt{5}.2+4}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}=\sqrt{5}+2\)
f)\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}=\sqrt{16+2.4.\sqrt{7}+7}=\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}=4+\sqrt{7}\)
NA
7 tháng 7 2018
tách 11 ra thành \(\sqrt{3}\) mũ 2 + căn 8 mũ 2
áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ A^2+2AB +B^2=(A+B)^2
vào \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)
.Bản thử đi nhé kết quả của mình là \(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{8}\)
Vì ko gõ đc căn nên mình ko giải hẳn hoi ra đc .Bạn thông cảm ha.
Chúc bn hok tốt!