Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Các số tự nhiên của tập X có dạng a b c d e ¯ , suy ra tập X có 9. 10 4 số. Lấy từ tập X ngẫu nhiên hai số có C 90000 2 số.
Vì 
có 25 số.
Suy ra số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 4 là 9.10.10.25 = 22500 số.
Số tự nhiên có năm chữ số không chia hết cho 4 là 9.10.10.75 = 67500 số.
Vậy xác suất để ít nhất một số chia hết cho 4 là: 
Đáp án A
Số các tam giác bất kỳ là n ( ω ) = C 18 3
Số các tam giác đều là 18 3 = 6
Có 18 các chọn một đỉnh của đa giác, mỗi đỉnh có 8 các chọn 2 đỉnh còn lại để được một tam giác đều
Số các tam giác cân là: 18.8 = 144
Số các tam giác cân không đều là: 144 - 6 = 138 => n(A) = 138
Xác suất => P(A) = 138 C 18 3 = 23 136
Chọn B
Gọi A là biến cố lấy ra hai đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn (C)
Số đường chéo của đa giác đều 20 đỉnh là
C
20
2
- 20 = 170. Khi đó, ta có số cách lấy ra 2 đường chéo trong số 170 đường là 
Để có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm nằm trong đường tròn (C) thì hai đường chéo đó phải là đường chéo của tứ giác có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác đều 20 đỉnh. Do đó, số cách lấy ra 2 đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn tâm O là C 20 4 = 4845
Vậy xác suất lấy ra hai đường chéo có giao điểm nằm trong đường tròn (C) là
ét hai n-giác đều: A1A2..An và A'1A'2..A'n
=> số đo các góc đều bằng nhau = 180(n-2)/n
hai tgiác A1A2A3 và A'1A'2A'3 bằng nhau
=> tồn tại duy nhất phép dời D: (A1A2A3) --> (A'1A'2A'3)
do phép dời bảo toàn độ lớn của góc (kể cả hướng góc) và khoảng cách 2 điểm
=> qua D: A4 --> A'4
Có thể làm rõ hơn là gọi D: A4 --> A''4
có A3A4 = A'3A''4 và góc định hướng A2Â3A4 = A'2Â'3A''4
=> A''4 ≡ A'4
tương tự qua D: An --> A'n
=> D: (A1A2..An) --> (A'1A'2..A'n)
=> A1A2..An = A'1A'2..A'n
Để chứng minh rằng một đa giác lồi có n cạnh, khi được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau, thì n phải chia hết cho 3, ta có thể sử dụng phương pháp quy nạp (induction) để giải quyết bài toán này.
Đầu tiên, chúng ta xét trường hợp đơn giản nhất khi n = 3, tức là đa giác là tam giác. Trong trường hợp này, không cần vẽ đường chéo nào cả, vì tam giác đã được chia thành các tam giác bằng nhau. Và n = 3 chia hết cho 3.
Giả sử đa giác có n cạnh thỏa mãn điều kiện trong đề bài. Ta sẽ chứng minh rằng khi thêm một cạnh mới vào đa giác, tức là n+1 cạnh, thì n+1 cũng phải chia hết cho 3.
Giả sử đa giác có n cạnh và đã được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau. Khi thêm một cạnh mới vào đa giác, chúng ta sẽ thêm một tam giác mới và tạo ra một đường chéo mới. Khi đó, số tam giác trong đa giác tăng thêm một đơn vị và số đường chéo tăng thêm một đơn vị.
Điều quan trọng là ta phải đảm bảo rằng khi thêm một cạnh mới vào, chúng ta vẫn có thể chia đa giác thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-2 đường chéo đôi một không cắt nhau. Điều này có nghĩa là ta cần thêm một đường chéo mới để duy trì tính chất của đa giác ban đầu.
Với việc thêm một cạnh mới, số đường chéo tăng lên một đơn vị, nên ta cần có (n-2)+1 = n-1 đường chéo. Điều này đồng nghĩa với việc n-1 phải chia hết cho 3.
Dựa trên quy nạp, chúng ta có thể kết luận rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 3, nếu đa giác có n cạnh và được chia thành các tam giác bằng nhau bằng cách vẽ n-3 đường chéo đôi một không cắt nhau, thì n phải chia hết cho 3.
Vậy, điều phải chứng minh đã được chứng minh.
