Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
A B C D H
a) Sử dụng định lí Pita go tính đc BC=10 cm
Vì AD là phân giác góc A , D thuộc Bc nên ta có:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{4}{7}.BC=\frac{40}{7}\\CD=\frac{3}{7}.BC=\frac{30}{7}\end{cases}}\) (cm)
b) Xét tam giác AHB và tam giác CHA
có: \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)( cùng phụ góc ACB)
=> tam giác ABH đồng dạng tam giác CHA
c) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.6}{10}=\frac{24}{5}\)(cm)
Xét tam giác AHB vuông và tam giác AHC vuông
Sử dụng định lí pitago để tính \(BH=\frac{32}{5};CH=\frac{18}{5}\)(cm)
\(S_{\Delta AHB}=\frac{1}{2}.AH.BH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{32}{5}=\frac{384}{25}\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AH.CH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{18}{5}=\frac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
a) Xét \(\Delta AFH\)và \(\Delta ADB\)có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\widehat{BAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AFH~\Delta ADB\)(g.g)
b) Xét \(\Delta AFC\)và \(\Delta AEB\)có:
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
c) \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
d) \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)(cmt) \(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
\(\widehat{FAH}\) chung
DO đó: ΔAFH~ΔADB
b: ΔAFH~ΔADB
=>\(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AD}{AB}\)
Xét ΔAFD và ΔAHB có
\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\widehat{FAD}\) chung
Do đó: ΔAFD~ΔAHB
c: ΔAFD~ΔAHB
=>\(\widehat{ADF}=\widehat{ABH}\)
=>\(\widehat{ADF}=\widehat{ACH}\)
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{EAH}\) chung
DO đó: ΔAEH~ΔADC
=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AD}{AC}\)
Xét ΔAED và ΔAHC có
\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AD}{AC}\)
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔAED~ΔAHC
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ACH}\)
=>\(\widehat{FDA}=\widehat{EDA}\)
=>DA là phân giác của góc FDE