Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#muon roi ma sao con
A B C D F E G
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
A B C D E F H 3 6
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
A B C M N E D I
a) Vì AM = MB và AN =NC
=> MN là đường trung bình cảu tam giác ABC
=> MN // BC
=> Tứ giác BCNM là hình thang
Vì tam giác ABC cân tại A
=> C = B
=> hình thang BCNM cân
b) ABD + ABE = 180 ( kề bù )
ACE + ACD = 180 ( kề bù )
mà ABE = ACD ( tam giác ABC cân tại A )
=> ABD = ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
ABD = ACE ( cm trên )
BD = CE ( GT )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A
Còn 2 phần cuối mk đang nghĩ
Bài 1:Xét \(\Delta\)ABC có M,N lần lượt là trung điểm của B,C => MN song song với BC(t/c đường trung bình)
MN=\(\frac{1}{2}\)BC=6(cm)
có phải đường trung bình đâu bạn , nó có là trung điểm đâu
4 với 6 và 6 với 9 mà
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=\sqrt{100}=10\)
b) Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta HCA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (cùng phụ với góc HAC)
suy ra: \(\Delta HAB~\Delta HCA\)(g.g)
c) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CBA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CBA\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(BH.BC=AB^2\) (1)
\(BE=BC-CE=10-4=6\) \(\Rightarrow\)\(BE=AB\) \(\Rightarrow\)\(BE^2=AB^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(BE^2=BH.BC\)
d) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=24\)
\(\Delta ABC\) có \(BD\)là phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{3}=\frac{S_{BDC}}{5}=\frac{S_{BAD}+S_{BDC}}{3+5}=\frac{S_{ABC}}{8}=3\)
\(\Rightarrow\)\(S_{BAD}=9\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\) có:
\(AB=EB\) (câu c)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
\(BD:\)chung
suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABD}=S_{EBD}=9\)
\(\Rightarrow\)\(S_{CED}=S_{ABC}-S_{ABD}-S_{EBD}=6\)
p/s: tính diện tích CED còn cách khác, bn dễ dàng c/m tgiac CED ~ tgiac CAB, đến đây thì lm típ nha,