Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a + b)4 = (a + b)3(a + b)
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)
= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4
= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = - m2
x − m 2 4 = x + ( − m 2 ) 4 = C 4 0 . x 4 + C 4 1 . x 3 . − m 2 + C 4 2 . x 2 . − m 2 2 + C 4 3 . x . − m 2 3 + C 4 4 . − m 2 4 = x 4 − 4 x m 2 3 + 6 x 2 m 4 − 4 x . m 6 + m 8
Chọn đáp án D
Nhận xét: học sinh có thể nhầm khi áp dụng sai công thức để dẫn đến các kết quả A,B và C
Ta có:
\(sin18^0=cos72^0=2cos^236^0-1\)
\(cos36^0=1-2sin^218^0\)
Đặt \(sin18^0=x\), \(x\in\left(0;1\right)\) thì ta có:
\(x=2\left(1-2x^2\right)^2-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(4x^4-4x^2+1\right)-1\)
\(\Leftrightarrow8x^4-8x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x-\dfrac{-1+\sqrt{5}}{4}\right)\left(x-\dfrac{-1-\sqrt{5}}{4}\right)=0\)
Do \(x\in\left(0;1\right)\) nên \(x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{4}\) \(\Rightarrow S=a+b+c=-1+1+4=4\)
20.
ĐKXĐ: \(0< x< 1\)
\(log_2\left(log_{\dfrac{1}{3}}x\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow log_{\dfrac{1}{3}}x< 2^3=8\)
\(\Rightarrow x>\left(\dfrac{1}{3}\right)^8=\dfrac{1}{3^8}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\dfrac{1}{3^8}< x< 1\)
21.
ĐKXĐ: \(x< 0\)
\(log_{\dfrac{5}{6}}\left(log_3\left(1-x\right)\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow0< log_3\left(1-x\right)\le\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow1-x\le3^{\dfrac{5}{6}}\)
\(\Rightarrow x\ge1-3^{\dfrac{5}{6}}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow1-3^{\dfrac{5}{6}}\le x< 0\)
a) \(\log_2\left(\log_{\dfrac{1}{3}}x\right)< 3\)
Điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\log_{\dfrac{1}{3}}x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0< x< 1\)
Phương trình tương đương:
\(\log_2\left(\log_{\dfrac{1}{3}}x\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow\log_{\dfrac{1}{3}}x< 8\)
\(\Leftrightarrow x>\left(\dfrac{1}{3}\right)^8\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{6561}\) (loại)
a, Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\dfrac{1}{2}P_0\) là:
\(h=-19,4\cdot log\dfrac{\dfrac{1}{2}P_0}{P_0}=-10,4\cdot log\dfrac{1}{2}\approx5,84\left(km\right)\)
b, Độ cao của ngọn núi A là: \(h_A=-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_0}\)
Độ cao của ngọn núi B là: \(h_B=-19,4\cdot log\dfrac{P_B}{P_0}\)
Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\dfrac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B nên ta có: \(P_A=\dfrac{4}{5}P_B\Rightarrow\dfrac{P_A}{P_B}=\dfrac{4}{5}\)
Ta có:
\(h_A-h_B=\left(-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_0}\right)-\left(-19,4\cdot log\dfrac{P_B}{P_0}\right)\\ =-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_0}+19,4\cdot log\dfrac{P_B}{P_0}\\ =-19,4\cdot log\dfrac{P_A}{P_B}\\ =-19,4\cdot log\dfrac{4}{5}\approx1,88\left(km\right)\)
Vậy ngọn núi A cao hơn ngọn núi B 1,88km.
Chọn A.
Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x
y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.
`S=[cos(a+\pi/3)+cos(a-\pi/3)]/[cot a-cot (a/2)]`
`S=[2.cos a.cos(\pi/3)]/[[cos a]/[sin a]-[cos (a/2)]/[sin (a/2)]]`
`S=[2 .cos a. 1/2]/[[cos a.sin a/2 -sin a.cos (a/2)]/[sin a.sin (a/2)]`
`S=[cos a.sin a.sin (a/2)]/[1/2[sin(3/2 a)+sin (-1/2a)-sin (3/2 a)-sin (1/2a)]]`
`S=[2.cos a.sin a.sin (a/2)]/[sin (-1/2 a)-sin(1/2 a)]`
`S=[sin 2a.sin(a/2)]/[-sin(1/2a)-sin (1/2a)]`
`S=-1/2 sin 2a`.