Question

[Hoàng Đức Long]

Đoạn mạch điện ghép nối tiếp gồm: điện trở thuần   R = 5 2 Ω  tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U và tần số góc ro; thay đổi được. Khảo sát sự biến thiên của hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu điện trở UR và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L và tần số góc ω  ta vẽ được đồ thị U R = f R ω  và  U L = f L ω  như hình vẽ dưới. Giá trị của L và C là

A.   L = 10 - 1 2 π H ,   C = 2 . 10 - 3 π F

B.  L = 10 - 1 3 π H ,   C = 3 . 10 - 3 π F

C.  L = 5 . 10 - 1 π H ,   C = 10 - 3 5 π F

D.  L = 10 - 1 π H ,   C = 10 - 3 π F

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

- Từ đồ thị ta thấy: Khi ω   =   100 Ω  thì U R  đạt cực đại => tại đó mạch có cộng hưởng => ta có: ω   =   1 L C = 100 π ⇒ LC = 1 100 π 2 ( 1 )  

- Nếu gọi ω 1 và ω 2  là 2 giá trị của tần số góc tại đó U L  có cùng một giá trị và  ω L  là tần số góc tại đó  U L  lớn nhất thì giữa chúng có mối quan hệ: 2 ω 2 L = 1 ω 2 1 + 1 ω 2 2  

- Từ đồ thị ta thấy khi ω 1 = 100 2 π  và thì ω 2 = ∞  có cùng giá trị là U thì thay vào (2) ta được:  2 ω 2 L = 1 100 2 π 2 + 1 ∞ 2 ⇒ ω L = 200 π . Lại có  ω L = 1 C 2 2 L C - R 2 ⇒ 2 2 L C - C 2 R 2 = 200 π ⇒ 2 L C - C 2 ( 5 2 ) 2 = 2 ( 200 π ) ² ⇒ L C - 25 C 2 = 1 200 π 2 ( 2 )

- Giải hệ (1) và (2) ta được: C = 3 . 10 - 3 π F ,   L = 10 - 1 3 π H