Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m thì \(y = f\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 0,4x + 1,5 > 2\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5\) có \(\Delta = 0,1 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} \simeq 1,4;{x_2} \simeq 11,9\) và có \(a = - 0,03 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới từ 1,4 cho đến 11,9 mét
Theo giả thiết, khoảng thời gian bóng nằm ở độ cao 40 m là nghiệm của bất phương trình sau:
\(\begin{array}{l}h\left( t \right) > 40 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 30t + 2 > 40\\ \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 30t - 38 > 0\end{array}\)
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 30t - 38\) có \(\Delta = 155,2 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} \simeq 1,8;{x_2} \simeq 4,3\) và có \(a = - 4,9 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Từ đó cho thấy khoảng từ 1,8 s đến 4,3 s lag khoảng thời gian bóng cao so với mặt đất lớn hơn 40 m
Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian 2,5 giây.
Để quả bóng ở độ cao trên 5m so với mặt đất thì:
\(\begin{array}{l}h(t) > 5\\ \Rightarrow - 4,9{t^2} + 20t + 1 > 5\\ \Rightarrow - 4,9{t^2} + 20t - 4 > 0\end{array}\)
Đặt \(f(t) = - 4,9{t^2} + 20t - 4\)có \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {10^2} - ( - 4,9).( - 4) = 80,4 > 0\)nên \(f(t)\)có 2 nghiệm: \(\begin{array}{l}{t_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 10 + \sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \frac{{10 - \sqrt {80,4} }}{{4,9}}\\{t_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \frac{{ - 10 - \sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \frac{{10 + \sqrt {80,4} }}{{4,9}}\end{array}\)
Mặt khác \(a = - 4,9 < 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau
Do đó để \(h(t) > 5\)thì \(t \in \left( {\frac{{10 - \sqrt {80,4} }}{{4,9}};\frac{{10 + \sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \right)\)
Vậy để quả bóng sẽ ở độ cao trên 5m so với mặt đất thì \(t \in \left( {\frac{{10 - \sqrt {80,4} }}{{4,9}};\frac{{10 + \sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \right)\)
a) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau: \( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 > 7 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 10t - 5,4 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 10t - 5,4\) có \(\Delta = - \frac{{146}}{{25}} < 0\) và \(a = - 4,9 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) âm với mọi t, suy ra bât phương trình \( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 > 7\) vô nghiệm
vậy bóng không thể cao trên 7 m
b) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau: \( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 > 5 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 10t - 3,4 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 10t - 3,4\) có hai nghiệm phân biệt là \({t_1} \simeq 0,43;{t_2} \simeq 1,61\) và \(a = - 4,9 < 0\)
nên \(f\left( t \right)\) dương khi t nằm trong khoảng \(\left( {0,43;1,61} \right)\)
Vậy khi t nằm trong khoảng \(\left( {0,43;1,61} \right)\)giây thì bóng ở độ cao trên 5 m
a) Kết quả của đồng xu và xúc xắc xảy ra đồng thời nên kết quả xảy ra gồm 2 kết quả liên tiếp nhau
Kết quả 1: Kết quả của đồng xu, có 2 kết quả: Sấp và ngửa
Kết quả 2: Kết quả của xúc xắc, có 6 kết quả: mỗi kết quả của mỗi mặt con xúc xắc
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số kết quả có thẻ xuất hiện khi gieo đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc là:
\(2.6 = 12\)
Vậy có 12 kết quả có thể xáy ra
b)
a) \(\overline{x}=36,5g;s_1-6,73\)
\(M_e=35g;M_0=35g\)
b) Ta chọn số trung bình \(\overline{x}=36,5g\) để làm giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn
c) Rổ trứng thứ nhất và rổ trứng thứ hai có cùng đơn vị đo và \(\overline{x}_1=\overline{x}_2=36,5g;s_1=6,73g< 10g=s_2\). Suy ra trứng gà ở ổ thứ nhất đồng đều hơn.
\(h\left( x \right) = - 0,1{x^2} + x - 1\) có \(\Delta = \frac{3}{5} > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 5 - \sqrt {15} ;{x_2} = 5 + \sqrt {15} \)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy khoảng bóng nằm trên vành rổ là \(x \in \left( {1,2;8,9} \right)\)mét
khoảng bóng nằm dưới vành rổ là \(x \in \left( { - \infty ;1,2} \right) \cup \left( {8,9; + \infty } \right)\) mét
khoảng bóng nằm ngang vành rổ là \(x \simeq \left\{ {1,2;8,9} \right\}\)