K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
3 tháng 11 2015
ta có :
4A = 4x2+4xy-8y2+2.2.(2x+y)+4
4A = (2x+y)2 + 2.2.(2x+y)+4 - 9y2
4A= (2x+y+2)2-(3y)2
Tớ giải tới đây đúng chứ ? Còn lại là áp dụng HĐT số 3
VN
6
23 tháng 11 2017
Mình nghi đề sai ; nếu đề có đúng giải như sau
Ta có : \(4P=4x^2+4y^2+4xy-4x-4y+8\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-\left(4x+2y\right)+1+\left(3y^2-2y+\frac{1}{3}\right)+\frac{20}{3}\)
\(=\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1+3\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}\right)+\frac{20}{3}\)
\(=\left(2x+y-1\right)^2+3\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{20}{3}\)
Ta thấy \(\left(2x+y-1\right)^2+3\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow4P=\left(2x+y-1\right)^2+3\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{20}{3}\ge\frac{20}{3}\forall x;y\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{20}{3}:4=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{3}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{5}{3}\) tại \(x=y=\frac{1}{3}\)
HH
3
TM
29 tháng 12 2016
Có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-3xy-3yz-3xz\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\ge xy+yz+xz\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz\le\frac{3^2}{3}=3\)
=> \(P_{min}=xy+yz+xz=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy ...................
D
9 tháng 8 2017
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
Đề phải cho x,y thuộc Z nha bạn
pt <=> (x-y)^3 = xy+8-3xy.(x-y)
<=> (x-y)^3 = 8 - xy.(3x-3y-1)
<=> (3x-3y)^3 = 216 - 27.(3x-3y-1)
<=> (3x-3y)^3 - 1 = 215 - 27.(3x-3y-1)
Đến đó bạn tự phân tích thành nhân tử có VP = 215 mà giải nha