Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) va \(x^2+y^2-z^2=585\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Suy ra : \(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=9.25=225\Rightarrow x=15\) hoac \(x=-15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49=441\Rightarrow y=21\)hoac \(y=-21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9=81\Rightarrow z=9\) hoac \(z=-9\)
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
bài 1 :
Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3
⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3
bài 2
ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24
y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21
⇒x/20=y/24=z/21
ADTCDTSBN(bài 1 có)
x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16
⇒x= 20 x 23/16 = 115/4
y= 24x 23/16=138/2
z=21x23/16=483/16
Câu trả lời hay nhất: từ giả thiết thứ nhất dặt x= 3t , y =5t , z = -2t
thay vào giả thiết thứ 2 ta có 15t - 5t - 6t = 124 <=> t =31
nên x= 93 , y= 155 , z= -62
thân mên
long
đặng hoàng long
Ta có: \(3x=2y\Rightarrow y=\frac{3}{2}x\)\(;\)\(3x=\frac{3}{2}z\Rightarrow z=\frac{3}{\frac{3}{2}}x\Rightarrow z=2x\)
\(\Rightarrow x+y+z=x+\frac{3}{2}x+2x=4,5x=18\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}.4=6\)\(;\)\(z=2x\Rightarrow z=2.4=8\)
(Dấu . là dấu nhân nha bạn)
( chú ý vì x/5 = y/7 = z/3 =>x;y;z cùng dấu )
x/5 = y/7 = z/3 =>(x/5)^2= (y/7)^2 = (z/3)^2 hay x^2/25 = y^2/49 =z^2 /9
x^2/25 = y^2/49 =z^2 /9 = (x^2 + y^2 - z^2) /(25+49 -9)=585/65 =9=3^2
=> (x/5)^2=3^2 =>x/5 =+-3 =>x=+-15
(y/7)^2=3^2 =>y/7 =+-3 =>y=+-21
(z/3)^2 =3^2 =>z/3 =+-3 =>z=+-9
vậy có 2 cặp (x;y;z) là: (15;21;9) và (-15;-21;-9)