Question

[nhok ngây ngơ]

Hai gương phẳng tạo thành nhị diện α=30⁰ có mặt phản xạ quay vào nhau

a. Hãy vẽ một tia sáng từ SS đến gương G₁ tại I, phản xạ trên gương G₂ tại J rồi phản xạ theo JRJR
b. Tính góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ JR
c. Từ vị trí trên cần quay gương G₂ một góc nhỏ nhất là bao nhiêu để SI//JR

Answer 1

[BigSchool]

a. Cách vẽ :

+ Lấy $S_1$ đối xứng với S qua $G_1$; lấy $S_2$ đối xứng với $S_1$ qua $G_2$

+ Vẽ tia tới $SI$, tia phản xạ $IJ$ có phương qua $S_1 (J\in G_2)$

b. Góc hợp bởi tia SI và tia phản xạ JR là : $\beta =IRM$

+ Xét $\Delta IJM$ ta có : $IJR=JIM+IMJ$ (góc ngoài tam giác )

$\Leftrightarrow 2i_2=2i_1+\beta \Leftrightarrow =2(i_2-i_1) (1)$

+ Xét $\Delta INJ$ ta có : $IJN'=JIN+INJ$ (góc ngoài tam giác )

$\Leftrightarrow i_2=i_1+\alpha \Leftrightarrow \alpha =(i_2-i_1) (2)$

Từ $(1),(2)\Rightarrow \beta =2\alpha =60^0$

c. + Khi gương quay góc $\alpha $ thì tia phản xạ quay góc $2\alpha $

+ Tia tới SI và gương $G_1$ cố định nên tia tới gương $G_2$ là $IJ$ cố định. Ban đầu góc giữa tia $SI$ và tia phản xạ JR là $60^0\Rightarrow $ cần quay gương $G_2$ một góc nhỏ nhất là $30^0$

Answer 2

[Nguyễn Văn Dũng]