Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+2057\)
\(=\left(x^2-2xy-12x+y^2+12y+36\right)+\left(5y^2-10y+5\right)+2016\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y^2-2y+1\right)+2016\)
\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+2016\ge2016\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=2016\) khi \(\left\{\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
(x+2)2+2(y-3)2<4
với x và y là số nguyên mà (x+2)2 và (y-3)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 thì các cặp số (x+2)2 và 2(y-3)2 phải là các số chính phương nhỏ hơn 4 và các số chính phương nhỏ hơn 4 là 0và 1
TH1: (x+2)2=2(y-3)2=0
=> (x+2)2+2(y-3)2=0
=> \(\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}\)
TH2: (x+2)2=0 và (y-3)2=1
=> x=-2
ta có :
(y-3)2=1
=>\(y-3=\pm1\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}y-3=-1\\y-3=1\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\\y=4\end{array}\right.\)
TH3:(x+2)2=1 và (y-3)2=0
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=1\\x+2=-1\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=-3\end{array}\right.\)
ta có: (y-3)2=0=> y=3
các cặp số nguyên x và y thoả mãn đề bài là:
+ với x=-2 thì y=3 hoặc y=4 hoặc y=2
+ với x=-1 hoặc x=-3 thì y đều =3
a) \(\left(x+2\right)\left(1-x\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-x=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}\left(x\text{ ∈}Z\right)}\)
b) \(\left(2x-1\right)^2=9\)
\(\left(2x-1\right)^2=3^2\)
\(2x-1=3\)
\(2x=3+1\)
\(2x=4\)
\(x=2\left(x\text{ ∈}Z\right)\)
c) \(\left(1-5x\right)^3=-27\)
\(\left(1-5x\right)^3=3^3\)
\(1-5x=3\)
\(5x=3+1\)
d, (x - 1)(3 - x) > 0 => (x - 1) và (3 - x) cùng dấu => ta có 2 TH: TH1: (x - 1) và (3 - x) là số nguyên dương => (x - 1) > 0, (3 - x) > 0 => x > 1, 3 > x hay x < 3 => x > 1 và x < 3 => x = 2. TH2: (x - 1) và (3 - x) là số nguyên âm => (x - 1) < 0, (3 - x) < 0 => x < 1, 3 < x hay x > 3 => x < 1, x > 3 (vô lý)(loại). Vậy x = 2
ta thấy vs mọi x thuộc N thì 2x+1 luôn là số lẻ
Ta có :(2x+1)(y-3)=10=1.10=2.5
=>2x+1=1 và y -3 =10
2x+1=5 và y-3 = 2
đến đây bn có thể tự lm nha !
ta thấy vs mọi x thuộc N thì 2x + 1 luôn là số lẻ
ta có : ( 2x + 1 ) ( y - 3 ) = 10 = 1. 10 = 2 . 5
=> 2x + 1 = 1 và y - 3 = 10
2x + 1 = 5 và y - 3 = 2
còn lại bn tự lm nha
c: 2|x-3|=500
=>|x-3|=250
=>x-3=250 hoặc x-3=-250
=>x=253 hoặc x=-247
d: x-17=-8+(-17)
=>x-17=-25
hay x=-8
a) vì (3x - 2)(2y-3)=1
=> 3x-2 = 1 ; 2y-3 = 1
Ta có :+) 3x - 2 = 1
=> 3x = 3
=> x= 1
+) 2y-3 = 1
=> 2y = 4
=> y = 2
Vậy x=1; y = 2
b) Vì (x + 1)(2y-1) = 12
=> (x+1) và (2y-1) ϵ Ư(12) = {1 ; 2 ; 6 ; 3 ; 4 ; 12 }
Ta thấy : 2y - 1 là số lẻ
=> 2y-1 ϵ {1 ; 3 }
+ Nếu 2y - 1 = 1
=> 2y = 1 + 1
2y = 2
=> y = 1
=> x+1 = 12
=> x = 11
+ Nếu 2y - 1 = 3
=>2y = 4
=> y = 2
=> x+1 = 6
=> x = 5
Vậy x = 11 ; 5
y = 1 ; 2