Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
\(2b+23⋮b+3\Leftrightarrow2\left(b+3\right)+17⋮b+3\)
\(\Leftrightarrow17⋮b+3\Rightarrow b+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| b + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| b | -2 | -4 | 14 | -20 |
\(7a+71\)là bội của \(a+8\)
\(7a+71\)\(⋮a+8\)
\(7\left(a+8\right)+15\)\(⋮a+8\)
Vì \(a+8\)\(⋮a+8\)
nên \(7\left(a+8\right)\)\(⋮a+8\)
Do đó 15 \(⋮a+8\)
\(\Rightarrow a+8\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow a+8\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{9;7;11;5;13;3;23;-7\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{9;7;11;5;13;3;23;-7\right\}\)
Vì 3a - 19 chia hết cho a - 3
=> 3a - 9 - 10 chia hết cho a - 3
=> 3.(a - 3) - 10 chia hết cho a - 3
Do 3.(a - 3) chia hết cho a - 3 => 10 chia hết cho a - 3
=> \(a-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=> \(a\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)
\(7x+81⋮x+9\Leftrightarrow7\left(x+9\right)+18⋮x+9\)
\(\Leftrightarrow18⋮x+9\Rightarrow x+9\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
tụ lập bảng nhé
Trả lời:
Vì \(x+9\inƯ\left(7x+81\right)\)hay \(7x+81⋮\left(n+9\right)\)\(\Leftrightarrow7\left(x+9\right)+18⋮\left(x+9\right)\)
\(\Rightarrow18⋮\left(x+9\right)\)hay \(x+9\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+9 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 |
| x | -8 | -10 | -7 | -11 | -6 | -12 | -3 | -15 | 0 | -18 | 9 | -27 |
Vậy \(x\in\left\{-8;-10;-7;-11;-6;-12;-3;-15;0;-18;9;-27\right\}\)thì \(x+9\inƯ\left(7x+81\right)\)
Trả lời:
Ta có : \(b-4\in\left(-16\right)\)
Mà \(Ư\left(-16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
nên ta có bảng sau:
| b-4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 | 16 | -16 |
| b | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 | 12 | -4 | 20 | -12 |
Vậy \(b\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)thì \(b-4\inƯ\left(-16\right)\)
\(3c-20⋮c-5\Leftrightarrow3\left(c-5\right)-5⋮c-5\)
\(\Leftrightarrow-5⋮c-5\Rightarrow c-5\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| c - 5 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| c | 6 | 4 | 10 | 0 |
=> 5b-31: b-4
=>5b-31: 5 . (b-4)
=> 5b-31: 5b -20
=>11:b <=>b e{-1;1;-11;11}
Ta có : a+3 là ước của 8a+33
\(\Leftrightarrow\frac{8a+33}{a+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+3+7a+30}{a+3}=\frac{a+3}{a+3}+\frac{7a+30}{a+3}\)
\(=1+\frac{a+3+6a+27}{a+3}=1+\frac{a+3}{a+3}+\frac{6a+27}{a+3}\)
\(=1+1+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{a+3}{a+3}+\frac{9}{a+3}\)
\(=8+\frac{9}{a+3}\)\(\in Z\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{-12;-6;-4;-2;0;6\right\}\)
\(a\in\left(-4;-2;-6;0;-12;6\right)\)