Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>240, km/h)
Xét trường hợp người đi từ B khởi hành trước người đi từ A 6h:
Nếu xe đi từ B khởi hành sớm hơn xe đi từ A 6h thì trong 6h người đó đi được: \(30.6=180\) km
Khi đó khoảng cách giữa hai người là: x-180 (km)
Thời gian để hai người gặp nhau là: \(t=\dfrac{x-180}{40+30}=\dfrac{x-180}{70}\) (h)
Quãng đường người A đi được trong \(\dfrac{x-180}{70}\) (h) :\(\dfrac{x-180}{70}.40=\dfrac{\left(x-180\right).4}{7}\)
Vì hai người gặp nhau tại 1 điểm cách đều A và B nên ta có pt:
\(\dfrac{4.\left(x-180\right)}{7}=\dfrac{x}{2}\) => \(8.\left(x-180\right)=7x\) <=> x= 1440 (km)
Kết quả này đúng cho trường hợp người đi từ B khởi hành trước 6h vì quãng đường AB không thay đổi
Câu 2:
Gọi quãng AB là x (x>60km, km)
Sau 1h30' người đi từ A đi được: 40.1,5=60 (km)
Khi đó khoảng cách giữa hai người là x-60 (km)
Tổng vận tốc hai người là: 100km/h
T/g để 2 người gặp nhau kể từ lúc người đi từ B xuất phát:\(t=\dfrac{x-60}{100}\)
Quãng đường người đi từ B đi được trong \(t=\dfrac{x-60}{100}\) là: \(\dfrac{x-60}{100}.60=\dfrac{3.\left(x-60\right)}{5}\)
Vì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có pt:
\(\dfrac{3.\left(x-60\right)}{5}=\dfrac{x}{2}\) <=> \(6.\left(x-60\right)=5x\) <=> x=360 km
Thời gian hai người gặp nhau là: \(t=\dfrac{x-60}{100}\) = \(\dfrac{360-60}{100}=3\)(h)
Hai người gặp nhau lúc: 8h30' + 3h= 11h30'
1) Ta có: 3x2+10xy+8y2=96
<=> 3x2+6xy+4xy+8y2=96
<=> 3x(x+2y)+4y(x+2y)=96
<=> (x+2y)(3x+4y)=96
( x,y là số nguyên)
lại có: 3x+4y-(x+2y)=2x+2y là số chẵn
=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ (*)
mà (x+2y)(3x+4y)=96 là số chẵn
=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc là một chẵn một lẻ (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
3x+4y và x+2y cùng là số chẵn
=> ta có bảng sau:
| 3x+4y | 48 | 2 | 24 | 4 | 16 | 6 | 12 | 8 |
| x+2y | 2 | 48 | 4 | 24 | 6 | 16 | 8 | 12 |
| x | 44 | -94 | 16 | -44 | 4 | -26 | -4 | -16 |
| y | -21 | 71 | -6 | 34 | 1 | 21 | 6 | 14 |
vậy nghiệm của pt như trên
Bài 10:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0, km)
=> Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{25}\) (giờ)
Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\) (giờ)
Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ
Ta óc phương trình:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)
<=> \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{10+x}{30}\)
<=> 30x=250+25x
<=> 30x-25x=250
<=> 5x=250
<=> x=50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 50 km
Bài 16
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372/2= 186 (m)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x thì chiều dài hình chữ nhật là 186-x( vì chiều dài+ chiều rộng= nửa chu vi)
Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Theo bài ra ta có PT:
(x+10)*(372-x+21)=x*(372-x)+2862<=> 186x+1860-x^2-10x+21x+210=186x-x^2+2862
<=> -x^2+x^2+186x-186x-10x+21x=2862-210-1860
<=> 11x= 792<=> x=72
Chiều dài của hình chữ nhật là: 186-72=114(m)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 72m
Chiều dài hình chữ nhật là 114m
P/s: Tick mình nhé
Gọi vận tốc dự định là x (km/h)
Thời gian dự định đi của o tô là: \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Vận tốc nửa quãng đường đầu là: \(x+10\left(km/h\right)\)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(\frac{30}{x+10}\left(h\right)\)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(x-6\left(km/h\right)\)
Thời gian đi ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{30}{x-6}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}=\frac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow x=30\left(km/h\right)\)
Gọi vận tốc ban đầu của xe thứ nhất và thứ 2 lần lược là: x (km/h).
Quãng đường còn lại là: \(183-53=130\left(km\right)\)
Vận tốc của xe thứ nhất lúc sau là: \(\dfrac{2x}{3}\)(km/h)
Vì xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\) nên ta có
\(\dfrac{130}{\dfrac{2x}{3}}-\dfrac{130}{x}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x=195\)
\(\Leftrightarrow x=97,5\)
Vậy vận tốc ban đầu của 2 xe là 97,5 (km/h)