Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\)
\(=(3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+\)\((\)\(3^{2009}\)\(+\)\(3^{2010}\)\(+\)\(3^{2011}\)\(+\)\(3^{2012}\)\()\)
\(=1(3^1+3^2+3^3+3^4)+4(3^1+3^2+3^3+3^4)+...+2008(3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=(1+4+...+2008). (3^1+3^2+3^3+3^4)\)
\(=Q.120\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+\)\(3^{2012}\) \(⋮\) \(120\)
31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012
= (31 + 32 + 33+ 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ... + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)
= 1(31 + 32 + 33+ 34) + 34(31 + 32 + 33+ 34) + ... + 32008(31 + 32 + 33+ 34)
= (1 . 120) + (34 . 120) + ... + (32008 . 120)
= (1 + 34 + ... + 32008) . 120
= 120 ⋮ 120
⇒ Tổng 31 + 32 + 33+ 34 + 35 + … + 32012 chia hết cho 120
a+1 chia hết cho 4 suy ra ( a+1)+24 chia hết cho 4 suy ra a +25 chia hết cho 4
a+8 chia hết cho 17 suy ra (a+8)+17 chia hết cho 17 suy ra a+25 chia hết cho 17
a+6 chia hết cho 19 suy ra (a+6)+19 chia hết cho 19 suy ra a+25 chia hết cho 19
Ta có : a+25 chia hết cho 4 ;a+25 chia hết cho 17 ;a+25 chia hết cho 19 suy ra a+25 thuộc BC(4;17;19)
BCNN(4;17;19)=4.17.19=1292
BC(4;17;19)=B(1292)=0;1292;2584;3876;...
Vì các số 0;1292;2584;3876;...đều là B(1292) nên khi lấy chúng chia cho 1292 sẽ có số dư là 0
Vậy :a : 1292 sẽ có số dư là 0
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
cau1: y = 7
cau2: số đối của b là 20
( nhìn bài của bn ,mk lại nhớ toi thay tien tai nang, bun wá k mun lam nua)
Câu 1: 7
Câu 2: 20
Câu 3: 1
Câu 4: 100
Câu 5: 20
Câu 6: 7
Câu 7: - 100
Câu 8: 101
Câu 9: 70
Câu 10: Mình quên cách làm mất rồi, bạn thông cảm cho mình nhé!!!
+) Nếu n lẻ
=> n + 13 chẵn
=> n(n + 13) chia hết cho 2
+) Nếu n chẵn
=> n(n + 13) chia hết cho 2
Vậy n(n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Với n là số chẵn => n chia hết cho 2 => n(n+13) chia hết cho 2
Với n là số lẻ => n+13 chia hết cho 2 => n(n+13) chia hết cho 2
Vậy n(n+13) luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n