Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(w=(z-2+3i)(\overline{z}+1-2i)\) \(\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow |z|^2+z(1-2i)+(3i-2)\overline{z}+4+7i\in\mathbb{R}\)
Đặt \(z=a+bi\Rightarrow (a+bi)(1-2i)+(3i-2)(a-bi)+7i\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow -2a+b+3a+2b+7=0\) (phần ảo bằng 0)
\(\Leftrightarrow a+3b+7=0\)
Khi đó \(|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{b^2+(3b+7)^2}=\sqrt{10(b+2,1)^2+4,9}\) min khi \(b=-2,1\) kéo theo \(a=-0,7\)
Đáp án A.
Câu 2:
Từ \(|iz+1|=2\Rightarrow |z-i|=2|-i|=2\)
Nếu đặt \(z=a+bi\) ta dễ thấy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là điểm $M$ nằm trên đường tròn tâm \(I(0,1)\) bán kính bằng $2$
Hiển nhiên \(|z-2|\) là độ dài của điểm điểm \(M\) biểu diễn $z$ đến điểm \(A(2,0)\). Ta thấy $MA$ max khi $M$ là giao điểm của $AI$ với đường tròn $(I)$
Ta có \(IA=\sqrt{IO^2+OA^2}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow MA_{\max}=MI+IA=2+\sqrt{5}\)
Đáp án A.
Đáp án D
Tỉ lệ lạm phát của Trung Quốc trông năm 2016 là 2,5% có nghĩa là: Cứ sau 1 năm, giá sản phẩm B sẽ tăng thêm 5% so với giá của sản phẩm đó ở năm trước.
Nếu giá xăng năm 2016 là 10000 NDT/lít thì giá xăng năm 2017 sẽ tăng thêm 10000.2,5% = 250 NDT/lít. Khi đó giá xăng năm 2017 là 10000 + 250 = 10250 NDT/lít.
Để tính xăng năm 2025, ta áp dụng công thức tính lãi kép T n = T 0 1 + r n với T 0 = 10000 ; r = 2 , 5 % ; n = 2025 − 2016 = 9 .
Vậy giá xăng năm 2025 là P 9 = 10000 1 + 2 , 5 % 9 ≈ 12489 NDT/lít
