Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Áp dụng tính chất ,dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
=> x = 1/2
a) \(x^2+2x>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>0\) hoặc \(x< -2\)
b ) \(\left(3-x\right).\left(x-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\) ( vô nghiệm ) hoặc \(\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow3< x< 5\)
a)Để x2+2x dương
=>x2+2x>0
=>x(x+2)>0 suy ra x và x+2 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\Rightarrow-2< x< 0\)
Xét \(\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\)\(\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}\)\(\Rightarrow-2< x< 0\)
Vậy ta mọi x thỏa mãn -2<x<0 đều đúng.
b)Để (3-x)(x-5) dương
=>(3-x)(x-5) >0
=>3-x và x-5 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}3-x>0\\x-5>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}\)\(\Rightarrow5< x< 3\)(loại)
Xét \(\begin{cases}3-x< 0\\x-5< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\)
\(\Rightarrow3< x< 5\)(
Vậy với mọi giá trị của x thỏa mãn 3<x<5 đều đúng
\(a)\)
\(f\left(x\right)=-x^3+3x^2+x-3+2^3-x^2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-x^3+\left(3x^2-x^2\right)+x-3+2^3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-x^3+2x^2+x-3+8\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-x^3+2x^2+x+5\)
\(g\left(x\right)=-3x^3-x^2+2x^3+5x-3-4x\)
\(\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(-3x^3+2x^3\right)-x^2+\left(5x-4x\right)-3\)
\(\Leftrightarrow g\left(x\right)=-x^3-x^2+x-3\)
\(b)\)
Theo đề ra: \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)=-x^3+2x^2+x+5\)
\(g\left(x\right)=-x^3-x^2+x-3\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+2x+2\)
Vì |x−2013|≥0⇒|x−2013|+2≥2
⇒A=\(\frac{2026}{\left|x-2013\right|+2}\) ≤1013
=>A đạt giá trị lớn nhất là 1013 khi |x−2013|=0
⇔x−2013=0
⇔x=2013
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 1013 khi x=2013
Câu hỏi của Nguyễn Quỳnh Chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Không mấy tính tổng quát, giải sử x=<y=<z
=> 1/x+1/x+1/x >=1/x +1/y +1/z = 3/5
=> 3/x>=3/5
=> X=<5
Có 1/x< 3/5; do 1/x +1/y +1/z = 3/5
=> X>5/3 => x=2,3,4,5
Xét các trường hợp ta thấy chỉ có x=y=z=5 thỏa