Cho hàm số ...

y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}y=52x+21 \left(d_1\right)(d1); y=\dfrac{3}{5}x-\dfrac{5}{2}y=53x−25 \left(d_2\right)(d2); y=kx+\dfrac{7}{2}y=kx+27 \left(d_3\right)(d3).

Tìm giá trị của kk sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Trả lời: k=k=

Câu hỏi 7 (1 điểm)

α>>OAy = ax+bxyβT

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục hoành là góc nào?

β hoặc α

Câu hỏi 8 (1 điểm)

-1123456123456-1xyOAB

Góc tạo bởi đường thẳng d: y = -x +4d:y=−x+4 với trục Ox bằng:

Câu hỏi 9 (1 điểm)

Điểm đối xứng với điểm M(-7 ; -2) qua trục Oy là điểm A'( ; )

Câu hỏi 10 (0.5 điểm)

Khoảng cách giữa hai điểm A_1\left(x_1,y_1\right)A1(x1,y1) và A_2\left(x_2,y_2\right)A2(x2,y2) là:

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1+y_2\right)^2}A1A2=(x1+x2)2+(y1+y2)2

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}A1A2=(x1−x2)2+(y1−y2)2

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2+\left(y_1+y_2\right)^2}A1A2=(x1+x2)2+(y1+y2)2

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1-y_2\right)^2}A1A2=(x1−x2)2+(y1−y2)2

Câu hỏi 11 (1 điểm)

Cách chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn

Cho \Delta\text{ABC}ΔABC và M là trung điểm BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Bài giải:

+) M thuộc trung trực BI nên = MB = \dfrac{1}{2}21BC ⇔ vuông tại I ⇔ I thuộc đường tròn đường kính . (1)

+) ME thuộc trung trực của CK nên = MC = \dfrac{1}{2}21BC ⇔ vuông tại K ⇔ K thuộc đường tròn đường kính BC. (2)

Từ (1), (2) suy ra bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường đường kính BC.

ABCDIKEM