K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
\(T=x^4+y^4+z^4\)
áp dụng bđt bunhia cốp -xki với bộ số \(\left(x^2,y^2,z^2\right);\left(1,1,1\right)\)
\(\left(\left[x^2\right]^2+\left[y^2\right]^2+\left[z^2\right]^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)
\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)
\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(2xy+2yz+2xz\right)^2}{3}\)(bđt tương đương)
\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{4}{3}\)
dấu "=" xảy rakhi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{1}\\x=y=z=1\end{cases}< =>\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}}\)(luôn đúng)
vậy dấu "=" có xảy ra
\(< =>MIN:T=\frac{4}{3}\)
27 tháng 7 2021
sửa dòng 3 dưới lên
\(T\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Vậy GTNN T là 1/3 khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
25 tháng 9 2021
1 , ( x - 3 ) . ( 4 - x ) = 01 , ( x - 3 ) . ( 4 - x ) = 0
⇒\orbr{x−3=04−x=0⇒\orbr{x−3=04−x=0
⇒\orbr{x=3∈Zx=4∈Z⇒\orbr{x=3∈Zx=4∈Z
vậy______
2,(x−5)(x2+1)=02,(x−5)(x2+1)=0
⇒\orbr{x−5=0x2+1=0⇒\orbr{x−5=0x2+1=0
⇒\orbr{x=5∈Zx∈∅⇒\orbr{x=5∈Zx∈∅
vậy x = 5
3, ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + (x + 3 ) + ... +( x + 99 ) = 0
(x+x+x+....+x)+(1+2+3+.....+99) = 0
(x.99) + 5050 = 0
x.99 = 0-5050
x.99 = -5050
x = -5050 : 99
x = −505099∉Z⇒x∈∅−505099∉Z⇒x∈∅
vậy_____
K
11 tháng 9 2021
Ta có \(ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2=3\)
\(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)
=> \(MaxS=6\)xảy ra khi a=b=c=1
\(2S=2\left(a+b+c\right)+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2-3\)
=> \(2S=2\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2-3\)
=> \(2S=\left(a+b+c+1\right)^2-4\ge-4\)
=> \(S\ge-2\)
\(MinS=-2\)xảy ra khi a+b+c=-1
NB
0