Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H 8,5 5 4
+ Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta AHB\) vuông tại H
AB2 = AH2 + HB2
8,52 = 42 + HB2
HB2 = 72,25 - 16
HB2 = 56,25
HB = 7,5 ( cm )
+ Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta AHC\) vuông tại H
AC2 = HC2 + AH2
52 = HC2 + 42
HC2 = 25 - 16
HC2 = 9
HC = 3 ( cm )
+ Ta có : BC = BH + HC
hay BC = 7,5 + 3 = 10,5
Chu vi \(\Delta ABC\) : AB + AC + BC = 8,5 + 5 + 10,5 = 24 ( cm )
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
1 a,Ta có ∆ ABC= ∆ HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK
góc tương ứng với góc H là góc A.
ta có : ∆ ABC= ∆ HIK
Suy ra: AB=HI, AC=HK, BC=IK.
=
,
=
,
=
.
b,
∆ ABC= ∆HIK
Suy ra: AB=HI=2cm, BC=IK=6cm, =
=400
2.
Ta có ∆ABC= ∆ DEF
Suy ra: AB=DE=4cm, BC=EF=6cm, DF=AC=5cm.
Chu vi của tam giác ABC bằng: AB+BC+AC= 4+5+6=15 (cm)
Chu vi của tam giác DEF bằng: DE+EF+DF= 4+5+6=15 (cm
a) Xét tam giác\(BAP\)có:
\(E,F\)lần lượt là trung điểm của \(BA,BP\)
nên \(EF\)là đường trung bình của tam giác \(BEF\).
Suy ra \(EF//AP,EF=\frac{1}{2}AP\).
Tương tự ta cũng có \(EF//AQ,EF=\frac{1}{2}AQ\).
Có qua \(A\)có \(AP,AQ\)đều song song với \(EF\)nên \(Q,A,P\)thẳng hàng.
mà \(AP=AQ\left(=2EF\right)\)suy ra \(A\)là trung điểm của \(PQ\).
b) Xét tam giác \(ABC\):
\(E,F\)lần lượt là trung điểm \(AB,AC\)
nên \(EF\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
suy ra \(EF//BC,EF=\frac{1}{2}BC\).
suy ra \(BC//AQ,BC=AQ\)
do đó tứ giác \(ACBQ\)là hình bình hành.
suy ra \(BQ//AC\)
.Tương tự ta cũng chứng minh được \(ABCP\)là hình bình hành
suy ra \(CP//AB\).
c) \(BC=\frac{1}{2}PQ,BC//PQ\)nên \(BC\)là đường trung bình của tam giác \(PQR\).
Do đó \(B,C\)lần lượt là trung điểm của \(QR,PR\).
suy ra \(AC,AB\)là hai đường trung bình của tam giác \(PQR\)
suy ra \(AC=\frac{1}{2}QR,AB=\frac{1}{2}PR\).
\(P_{PQR}=PQ+QR+PR=2\left(AB+BC+CA\right)=2P_{ABC}\)
ta có đpcm.
d) Có \(RA,PB,QC\)là ba đường trung tuyến trong tam giác \(PQR\)do đó chúng đồng quy tại một điểm.
Ta có đpcm.
cam on ban nhieu lam :))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là: 3k + 1 và 3k + 2.
Ta chia làm 2 trường hợp:
- TH1: p = 3k + 1
=> 2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3.(2k + 1) là hợp số.
=> TH này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là số nguyên tố.
- TH2: p = 3k + 2
=> 2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố.
=> TH này được chọn vì đúng theo yêu cầu của đề bài.
=> 4p + 1 = 4.(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3.(4k + 3) là hợp số.
Vậy 4p + 1 là hợp số (ĐPCM).
+) Với p=3k+1
Ta có : 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số)
=>\(p\ne3k+1\)
+) Với p=3k+2
Ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5
Vì \(p\ne3k+1\) nên ta chộn trường hợp này
=> 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9=3(4k+3) (chia hết cho 3)
Vậy 4p+1 là hợp số
=>đpcm
A B C O D
Gọi \(\left\{D\right\}=AO\cap BC\)
\(\Delta BOC:OB+OC>BC\) (1)
\(\Delta AOC:OA+OC>AC\) (2)
\(\Delta AOB:OA+OB>AB\) (3)
Từ (1), (2), (3)\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC\right)>AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow OA+OB+OC>\dfrac{2P}{2}=P\) (4)
\(\Delta ACD:AC+DC>AD=AO+OD\) (5)
\(\Delta BOD:BD+OD>BO\) (6)
Từ (5), (6)\(\Rightarrow AC+BD+DC+OD>AO+BO+OD\)
\(\Rightarrow AC+BC>AO+BO\) (7)
Chứng minh tương tự ta được:
AB+BC>AO+CO (8)
AB+AC>BO+CO (9)
Từ (7),(8) ,(9)\(\Rightarrow2\left(AB+AC+BC\right)>2\left(OA+OB+OC\right)\)
\(\Rightarrow AB+AC+BC=2P>OA+OB+OC\) (10)
Từ (4), (10)\(\Rightarrow P< OA+OB+OC< 2P\)
Chúc bạn học tốt
Ok cảm ơn bn