Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{24}\)<=>\(\frac{24y}{24xy}\)+\(\frac{24x}{24xy}\)=\(\frac{xy}{24xy}\)
<=> 24y +24x=xy<=> (24y-xy) -(576-24x)+576=0
<=> y(24-x) -24(24-x)=-576
<=> (24-x)(y-24)=-576=-576.1=1.(-576)=(-24).24=24.(-24)=12.(-48)=48.(-12)=....
và lần lượt cho 24-x và y-24 = các kết quả kia và chỉ lấy những giá trị là số tự nhiên
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}^{\left(2\right)}\)
Lấy (2) trừ (1) ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
=> 2x = 48
<=> x = 24
Thay x = 24 vào (2) ta có:
\(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\)
=> y = 48
Vậy ...
Ta có: \(\dfrac{3}{x}\) + \(\dfrac{6}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> 3(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) ) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (1)
Mặt khác: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (2)
Trừ (2) cho (1) vế theo vế ta được:
\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) - \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{48}\) <=> y = 48
Thay y =48 vào (2) ta có: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{24}\) <=> x = 24
Vậy x =24 ; y =48
1.Với \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+x-1=0\Rightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy x=1
2.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
ĐK \(x\ne0\)và\(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x=-1
Ta có :
\(\Rightarrow2\left(5x-2\right)=3\left(5-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-4=15-9x\)
\(\Leftrightarrow10x+9x=15+4\)
=> 19x = 19
=> x = 1
Ta có :
\(\Leftrightarrow\frac{10x+3}{12}=\frac{9}{9}+\frac{6+8x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x+3}{12}=\frac{15+8x}{9}\)
=> (10x + 3)9 = (15 + 8x).12
=> 90x + 27 = 180 + 96x
=> 90x - 96x = 180 - 27
=> -6x = 153
=> -x = 25,5
=> x = -25,5
Ta có :
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)
\(=\frac{6}{x\left(x+6\right)}\)
1. \(x^2-3x+2\) + / x - 1 / = 0 ( 1)
+) Với : x ≥ 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + x - 1 = 0
⇔ x2 - 2x + 1 = 0
⇔ ( x - 1)2 = 0
⇔ x = 1 ( TM ĐK )
+) Với : x < 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + 1 - x = 0
⇔ x2 - 4x + 3 = 0
⇔ x2 - x - 3x + 3 = 0
⇔ x( x - 1) - 3( x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)( x - 3) = 0
⇔ x = 1 ( KTM ) hoặc : x = 3 ( KTM )
KL.......
3. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\) ( x # 2 ; x # 0)
⇔ \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
⇔ x2 + 2x + 2 - x - 2 = 0
⇔ x2 + x = 0
⇔ x( x + 1) = 0
⇔ x = 0 ( KTM) hoặc : x = -1 ( TM )
KL....
Có 20 học sinh nữ đang xếp thành một hàng thì có 4 học sinh nam chen vào hàng. Mỗi một học sinh nam đếm số bạn nữ đứng trước mình thì các con số thu được là 17, 14, 5 và 2 tương ứng. Mỗi một học sinh nữ cũng đếm số học sinh nam đứng trước mình. Hỏi tổng số các số mà các bạn nữ đếm được là bao nhiêu?
\(BPT\Leftrightarrow1+\frac{1}{x+2}<1-\frac{1}{x+5}\)
=> \(\frac{1}{x+2}<-\frac{1}{x+5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}<0\)
\(\Rightarrow\frac{x+5+x+2}{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}<0\)
=> \(\frac{2x+7}{x^2+7x+10}<0\)
b)\(\frac{3xy+3}{9y+3}\)=\(\frac{3\left(xy+1\right)}{3\left(3y+1\right)}\)=\(\frac{xy+1}{3y+1}\) khác \(\frac{x}{3}\) sửa lại \(\frac{3xy+3}{9y+3}\)=\(\frac{xy+1}{3y+1}\)
c)\(\frac{3xy+3}{9y+3}\)=\(\frac{3\left(xy+1\right)}{3\left(3y+1\right)}\)=\(\frac{xy+1}{3y+1}\) khác \(\frac{x+1}{3+3}\) và \(\frac{x+1}{3+3}\)
\(\frac{x+1}{3+3}\)=\(\frac{x+1}{6}\)
Câu 1:
\(\frac{x+3}{7}-\frac{5-x}{6}=\frac{37}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{6\left(x+3\right)}{42}-\frac{7\left(5-x\right)}{42}=\frac{37}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{6x+18}{42}-\frac{35-7x}{42}=\frac{37}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{6x+18-35+7x}{42}=\frac{37}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{13x-17}{42}=\frac{37}{21}\)
\(\Rightarrow21\left(13x-17\right)=42.37\)
\(\Rightarrow13x-17=2.37\)
\(\Rightarrow13x-17=74\)
\(\Rightarrow13x=91\)
\(\Rightarrow x=7\)
Vậy x = 7
Câu 4: Ta có: \(S_{ABC}=45cm^2\Rightarrow a.h=45.2=90cm\)
Mà \(BC=a;AH=10cm\)
\(\Rightarrow BC=90:AH=90:10=9cm\)
Vậy \(BC=9cm\)
Câu 2:\(\dfrac{x+1}{2002}+\dfrac{x+2}{2001}+\dfrac{x+3}{2000}=\dfrac{x+4}{1999}+\dfrac{x+5}{1998}+\dfrac{x+6}{1997}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2002}+\dfrac{x+2}{2001}+\dfrac{x+3}{2000}-\dfrac{x+4}{1999}-\dfrac{x+5}{1998}-\dfrac{x+6}{1997}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2002}+1+\dfrac{x+2}{2001}+1+\dfrac{x+3}{2000}+1-\dfrac{x+4}{1999}+1-\dfrac{x+5}{1998}+1-\dfrac{x+6}{1997}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2003}{2002}+\dfrac{x+2003}{2001}+\dfrac{x+2003}{2000}-\dfrac{x+2003}{1999}-\dfrac{x+2003}{1998}-\dfrac{x+2003}{1997}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2003\right)\left(\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1997}\ne0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2003=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2003\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=-2003\)
Bài 3: Tìm x?
\(\frac{x+3}{7}-\frac{5-x}{6}=\frac{37}{21}\\ < =>6\left(x+3\right)-7\left(5-x\right)=74\\ < =>6x+18-35+7x=74\\ < =>6x+7x=74-18+35\\ < =>13x=91\\ =>x=\frac{91}{13}=7\)