Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x>\dfrac{7}{3}\\4x-16< 3x-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{39}\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{39}< x< 2\)
mà x nguyên
nên x=1
Câu 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\mx>2-m\end{matrix}\right.\)
=>x<2 và mx>2-m
Nếu m=0 thì bất phươg trình vô nghiệm
Nếu m<>0 thì BPT sẽ tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>\dfrac{2-m}{m}\end{matrix}\right.\)
Để BPT vô nghiệm thì 2-m/m>=2
=>\(\dfrac{2-m}{m}-2>=0\)
=>\(\dfrac{2-m-2m}{m}>=0\)
=>\(\dfrac{3m-2}{m}< =0\)
=>0<m<=2/3
Bai1:
\(-2x+\frac{3}{5}\le\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\Leftrightarrow-10x+3\le5\left(2x-7\right)\Leftrightarrow-10x+3\le10x-35\)
\(\Leftrightarrow\left(10+10\right)x\ge3+35\Rightarrow x\ge\frac{38}{20}=\frac{19}{10}\)
Bài
\(\left\{\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x>1-m\\x< 3m-2\end{matrix}\right.\)
Hệ (I) có nghiệm cần m thỏa mãn:
\(1-m< 3m-2\Leftrightarrow1+2< 3m+m\Rightarrow m>\frac{3}{2}\)
Kết luận: để hệ có nghiệm cần: m>3/2
Hệ có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{a}{a'}\ne\dfrac{b}{b'}\) \(\Rightarrow\)\(m\ne\dfrac{1}{m}\left(m\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi \(m\ne\left\{{}\begin{matrix}-1\\0\\1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=m-mx\\
x+my=m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+m(m-mx)=m^2\)
\(\Leftrightarrow x-m^2x=0\Leftrightarrow x(1-m^2)=0 (*)\)
Để HPT có nghiệm duy nhất thì PT $(*)$ cũng phải có nghiệm duy nhất.
Điều này xảy ra khi \(1-m^2\neq 0\Rightarrow m\neq \pm 1\)
\(x^2-3x-4\le0\Leftrightarrow-1\le x\le4\)
Xét BPT dưới:
\(2mx\ge m+3\)
- Với \(m=0\) ko phải nghiệm
- Với \(m>0\Rightarrow x\ge\frac{m+3}{2m}\)
Để BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+3}{2m}=4\Rightarrow m+3=8m\Leftrightarrow m=\frac{3}{7}\)
- Với \(m< 0\Rightarrow x\le\frac{m+3}{2m}\)
Để BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+3}{2m}=-1\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{3}{7}\\m=-1\end{matrix}\right.\)