Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABH=tam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADB=tam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
a ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔIBC có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
DO đó: ΔIBC cân tại I
b: Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)(tia BI nằm giữa hai tia BA,BC)
\(\widehat{ACI}+\widehat{ICB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
Xét ΔIBF và ΔICE có
\(\widehat{IBF}=\widehat{ICE}\)
IB=IC
\(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIBF=ΔICE
=>BF=CE
Xét ΔFBC và ΔECB có
FB=EC
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔFBC=ΔECB
=>FC=EB
c: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà FB=EC và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên FE//BC