T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3 tháng 2 2016
Áp dụng BĐT:1/a+1/b>=4/a+b
Ta có:
1/(p-a)+1/(p+b)>=4/(2p-a-b)=4/c
Các phần sau tương tự!
=>2VT>=4(1/a+1/b+1/c)
=>VT>=2(1/a+1/b+1/c)
b)
Dấu "=" xảy ra p-a=p-b=p-c => a=b=c
=>tg đều
NQ
8
8 tháng 1 2019
2 đường tròn có số tiếp tuyến chung nhiều nhất khi chúng ở ngoài nhau
8 tháng 1 2019
Hình như là trong tường hợp 2 đường tròn tiếp xúc với nhau tại 1 điểm. Khi đó 2 hình sẽ có 3 tt chung
1 tháng 12 2023
a:
Sửa đề: Chứng minh PO//NB
Xét (O) có
PA,PC là tiếp tuyến
Do đó: PA=PC
=>P nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OP là đường trung trực của AC
=>OP\(\perp\)AC(3)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB(4)
Từ (3) và (4) suy ra CB//OP
b: NO\(\perp\)AB
AP\(\perp\)AB
Do đó: NO//AP
Xét ΔPAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có
AO=OB
\(\widehat{POA}=\widehat{NBO}\)(hai góc đồng vị, PO//NB)
Do đó: ΔPAO=ΔNOB
=>PA=NO
Xét tứ giác PAON có
PA//NO
PA=NO
Do đó: PAON là hình bình hành
=>PN=OA
PN=OA
OA=OB
Do đó: PN=OB
PAON là hình bình hành
=>PN//OA
mà A\(\in\)OB
nên PN//OB
Xét tứ giác PNBO có
PN//OB
PO//NB
Do đó: PNBO là hình bình hành
AM
18 tháng 6 2015
1 giờ cả 2 tổ làm được:1:8=1/8(công việc)
3 giờ 2 tổ làm được 3.1/8=3/8(công việc)
Số phần công việc tổ 2 phải làm tiếp là:1-3/8=5/8(công việc)
7 giờ tổ 2 làm được số phần công việc là:5/8-1/3=7/24(công việc)
1 giờ tổ 2 làm được:7/24:7=1/24(công việc)
Làm riêng thì tổ 2 hoàn thành trong:1:1/24=24(h)
1 giờ tổ 1 làm được:1/8-1/24=1/12(công việc)
Làm riêng thì tổ 1 hoàn thành trong:1:1/12=12(h)
NT
23 tháng 2 2016
Gọi độ dài 3 cạnh DABC lần lượt là a,b,c. Đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C là x,y,z. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC = 1. Khi đó ta có
SABC=1/2ax=1/2by=1/2cz=1/2(a+b+c)r
=> ax = by = cz = a+b+c [*]
ta có:
ax = by = cz => a: (1/ x)= b:(1/ y)=c:(1/z)
=> (a+b+c): (1/x+1/y+1/z) = a+b+c
=> (1/x+1/y+1/z) = 1
Giả sử: 0 ≤ x ≤ y ≤ z =>1/x ≥1/y ≥ 1/z => 3/x ≤ 1 => x ≤ 3
Thử từng trường hợp:
*x=1. => Loại
*x=2 =>1/y+1 / z= ½. Mà x,y ϵ Z
=>y,z ϵ {(4,4);(3;6)}
y = z = 4 => 2a = 4b = 4c Áp dụng BDT tam giác vào tam giác ABH thấy ko thỏa mãn=>loại
y=3;z=4⇒2a=3b=4c (loại)
*x=3
x = y = z = 3 => a=b=c=> tam giácABC:đều (đpcm).