K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2018
\(\frac{1}{2}\)\(\frac{101}{60}\)\(\frac{1}{20}\)
\(\frac{59}{60}\)\(-\frac{1}{3}\)\(\frac{7}{60}\)
\(\frac{3}{4}\)\(-\frac{7}{12}\)\(\frac{3}{5}\)
20 tháng 8 2016

Bài 2

Ta có 1/a -1/b = (b-a)/ba  (Qui đồng lên)

1/a-1/b=1/(a-b)

<=> (b-a)/ab=1/(a-b)

<=> -(a-b)2=ab   (Nhân chéo)

<=> -a2-b2+2ab=ab

<=> ab=a2+b2  (1)

Vì ab dương nên=> a2+b2\(\ge\)4ab (bất đẳng thức côsi)

=> (1) ko thỏa mãn. Vậy ko có ab dương thỏa mãn đề cho

22 tháng 9 2017

Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo là:

100.10-5.102 = 10–3

Từ đó ta điền được vào các ô trống còn lại như sau:

100 10-5 102
101 10-1 10-3
10-4 103 10-2
29 tháng 1 2019

bài này cũng khá khó gặm but đối với anh thì khác!

Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.

Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:\(-5\le S\le5\)

\(\Rightarrow\)có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.

Bài toán được chứng minh_._

Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.

Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:−5≤S≤5

có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.

(ĐPCM)

21 tháng 6 2016
     
     
     
     
     
  • Lưới ô vuông 5x5 có: 5 tổng hàng ngang, 5 tổng hàng dọc và 2 tổng chéo. Tất cả có 12 tổng
  • Mỗi tổng có 5 số hạng nên lớn nhất có thể là 5x1 và bé nhất có thể là 5x(-1). Các giá trị của tổng có thể có 11 trường hợp (-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5)
  • Theo nguyên lý Direchiet :"có 12 tổng mà chỉ có 11 giá trị khả dĩ thì sẽ có ít nhất hai tổng có giá trị bằng nhau-ĐPCM.
22 tháng 6 2016

vì lưới ô vuông có 5 hàng hàng ngang,5 hàng dọc và 2 tổng chéo . như vậy có 12 tổng.

28 tháng 8 2015

Lúc này thầy viết nhầm mất giá trị b,e,f nó phải bằng 1,2,3 và lúc tính quên không lộn ngược c,f,i. Để thầy giải lại:

Ta hãy xét hai biểu thức \(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}},d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Ta thấy rằng, nếu \(a>d\to a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}>d+1\ge d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Điều đó có nghĩa rằng ở phần không chứa phân số, giá trị càng tăng biểu thức càng lớn, không phụ thuộc vào các giá trị ở mẫu. Suy ra để tổng lớn nhất thì \(a,d,g\)  phải nhận các giá trị là \(7,8,9\). Không mất tính tổng quát coi \(a=9,d=8,g=7\).    

Tiếp theo, xét hai mẫu số \(b+\frac{1}{c},e+\frac{1}{f}\). Nếu \(b>e\to b+\frac{1}{c}>e+1\ge e+\frac{1}{f}\), điều đó có nghĩa làm cho mẫu số tăng lên nếu phần b tăng lên. Để phân số lớn nhất thì mẫu phải nhỏ nhất. Do đó mà \(b,e,h\) phải nhận các giá trị bé nhất là \(1,2,3\). Không mất tính tổng quát coi \(b=1,e=2,h=3\). Cuối cùng ta có các phân số sắp xếp như sau \(\frac{1}{1+\frac{1}{c}}>\frac{1}{2+\frac{1}{f}}>\frac{1}{3+\frac{1}{i}}\).  Các số \(c,f,i\)
 chỉ nhận các giá trị là 4,5,6.  Từ đó ta thấy \(c=6,f=5,i=4\). Vậy giá trị lớn nhất của tổng sẽ là

\(9+\frac{1}{1+\frac{1}{6}}+8+\frac{1}{2+\frac{1}{5}}+7+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}=24+\frac{6}{7}+\frac{5}{11}+\frac{4}{13}=\frac{25645}{1001}\)


 

 

 

24 tháng 8 2015

= 101/6                  ,                   chắc sai