Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Tiếp tuyến của (P) tại M(1;0) là d: y = 2x - 2
Phương trình hoành độ giao điểm x 2 - 1 = 2 x - 2 ⇔ x 2 - 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 .
Đáp án D.
Phương trình đường tròn tâm O có bán kính R = 2 2 là x 2 + y 2 = 8 .
Ta có parabol và đường tròn như hình vẽ bên.
Giao điểm của parabol và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình
x 2 + y 2 = 8 y = x 2 2 ⇔ x = ± 2 y = 2
Vì parabol và đường tròn đều đối xứng qua trục Oy nên ta có
S = 2 ∫ 0 2 8 - x 2 - x 2 2 d x .
Bấm máy tính, ta được kết quả như hình bên. Ta biết S = a π + b c nên ta thao tác tiếp theo trên máy như hình bên.
Vậy ta có S = 2 π + 4 3 . Do đó ta có a = 2 , b = 4 , c = 3 ⇒ a + b + c = 9 . Chọn đáp án D.
Đáp án B.
Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M:
y = 4 x − 1 + 2 = 4 x − 2.
S = ∫ 0 1 2 x 2 − 4 x + 2 d x = 2 3 .