Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi cạnh AB là a; cạnh AD là b ; cạnh AA' là c
Diện tích mặt ABCD là:
\(S_{ABCD}^{}=a.b=2\ldots\left(1\right)\)
Diện tích mặt BB'C'C là:
\(S_{BB^{\prime}C^{\prime}C}^{}=a.c=6...\left(2\right)\)
Diện tích mặt CC'D'D là:
\(S_{CC^{\prime}D^{\prime}D}^{}=b.c=3\ldots\left(3\right)\)
Từ (1),(2):
\(\frac{a.c}{a.b}=\frac62\implies\frac{c}{b}=3\implies c=3b\)
Từ(3):
\(b.c=3\implies b.3b=3b_{}^2=3\implies b^2=1\implies b=1\rarr c=3b=3\)
Từ (1): \(a.b=2\implies a.1=2\implies a=2\)
Vậy : thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(V=a.b.c=2.1.3=6\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Đáp số: thể tích hình hộp chữ nhật là:\(6\operatorname{cm}^3\)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\((x + 1).(x + 2) = x(x + 2) + 1.(x + 2)\\ = {x^2} + 2x + x + 2 = {x^2} + 3x + 2\) \((c{m^2})\).
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x là:
\(({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6):({x^2} + 3x + 2) = x + 3\)(cm).
Thể tích của hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.
Theo đề bài, chiều cao là 1 (cm), chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng là 3 (cm).
Do đó, chiều dài là x + 3 (cm).
Thay giá trị vào công thức, ta có:
V = (x + 3) x x x 1
= x(x + 3)
Do đó, thể tích của hộp chữ nhật được tính theo x là V = x(x + 3).
...
Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có
S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24
Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3
Suy ra chiều rộng r1=12cm,r2=15cm
Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng
S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8
=7*24/8=21cm
Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm2
Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm2
Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm2
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hộp quà:
$2.10(12+8)=400$ (cm2)
Thể tích hộp quà:
$12.8.10=960$ (cm3)
Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có
S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24
Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3
Suy ra chiều rộng r1=12cm,r2=15cm
Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng
S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8
=7*24/8=21cm
Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm2
Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm2
Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm2
Gọi 3 cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là: x; y; z ( cm; >0)
Diện tích 3 mặt lần lượt là: xy ; yz; xz ( cm^2)
( chú ý hình hộp chữ chữ nhật có 4 cạnh bằng x; 4 cạnh =y; 4 cạnh =z )
Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}=\frac{yz}{3}=\frac{zx}{5}\left(1\right)\\4x+4y+4z=248\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) => \(\frac{x}{2}=\frac{z}{3};\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)=> \(\frac{x}{10}=\frac{z}{15}=\frac{y}{6}\)
(2) => \(x+y+z=62\)
Tự làm tiếp nhé!