Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-1/3 < x/36 < y/18 < -1/4
-12/36 < x/36 < 2y/36 < -9/36
Vì 2y là số chẵn => 2y= - 10
y = -5
=>x = -11
1. Ta có:
\(-\frac{1}{2}<\frac{a}{7}<\frac{b}{14}<-\frac{1}{7}\)
Hay \(\frac{-7}{14}<\frac{2a}{14}<\frac{b}{14}<-\frac{2}{14}\)
Vì 2a chia hết cho 2 nên 2a \(\in\){-6;-4}
=>a\(\in\){-3;-2}
Nếu a=-3 thì b thuộc {-5;-4;-3}
Nếu a=-2 thì b=-3
2. Ta so sánh bằng cách tính phần bù
1-12/37=25/37
1-13/38=25/38
Vì 25/27>25/38 nên 12/37<13/38
a. \(\frac{x}{9}< \frac{7}{x}\)=> \(x.x< 9.7\)
=> \(x^2< 63\)
\(\frac{7}{x}< \frac{x}{6}\)=> \(7.6< x.x\)
=> \(42< x^2\)
Vậy \(42< x^2< 63\)
=> \(x^2=49\)
=> \(x=7\)
b. \(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}\)=> \(7.3< y.y\)
=> \(21< y^2\)
\(\frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)=> \(y.y< 4.7\)
=> \(y^2< 28\)
Vậy \(21< y^2< 28\)
=> \(y^2=25\)
=> \(y=5\)
a) \(\frac{1}{2}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< 1\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)+...+\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{92}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(\frac{1}{60}\cdot10< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}\cdot10\)
\(\frac{1}{6}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{5}\)(1)
\(\frac{1}{70}\cdot10< \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}< \frac{1}{60}\cdot10\)
\(\frac{1}{7}< \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}< \frac{1}{6}\)(2)
.... (tương tự )
\(\frac{1}{100}\cdot10< \frac{1}{91}+\frac{1}{92}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{90}\cdot10\)
\(\frac{1}{10}< \frac{1}{91}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{9}\)
Từ (1)(2)(3)(4) và (5)
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{2}< \frac{1624}{2520}< \frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
\(1>\frac{1879}{2520}>\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
a/ \(\frac{x+2}{27}=\frac{x}{9}\)
=> 9(x + 2) = 27x
=> 9x + 18 = 27x
=> 9x + 18 - 27x = 0
=> 9x - 27x + 18 = 0
=> -18x = -18
=> x = 1
b/ \(\frac{-7}{x}=\frac{21}{34-x}\)
=> -7(34 - x) = 21x
=> -238 + 7x = 21x
=> 21x - 7x = -238
=> -14x = 238
=> x = -17
c) \(\frac{-8}{15}< \frac{x}{40}< \frac{-7}{15}\)
Ta có BCNN(15,40,15) = 120
=> \(\frac{-64}{120}< \frac{3x}{120}< \frac{-56}{120}\)
=> -64 < 3x < -56
=> x \(\in\){ -19;-20;-21}
Câu d tương tự