Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải :
1/2 - ( 1/3 + 3/4 ) < x < 8/3 - (1/5 + 3/4 )
-7/2<x<103/60
-7/2 < x/1 < 103/60
ta có : -35<60x<103/60
suy ra : 60x thuộc {0;60}
suy ra x thuộc {0;1}
-2/3 và 3/4
-8/12......9/12
Vì -8<9 nên -8/12 < 9/12
Vậy: -2/3<3/4
Gọi trỗ trống là x , có:
-2/3 < x < 3/4 => -1 < x < 1
Vậy x = 0
a. \(\frac{1}{2}\) - ( \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) ) < x < \(\frac{1}{48}\) - ( \(\frac{1}{16}\) - \(\frac{1}{6}\) )
\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{7}{12}\) < x < \(\frac{1}{48}\) - \(\frac{-5}{48}\)
\(\frac{-1}{12}\) < x < \(\frac{1}{8}\)
Đề bài yêu cầu tìm x thuộc tập hợp gì bạn ơi. Bạn viết thiếu rồi .
Bài giải
a, \(3\frac{1}{3}\text{ : }2\frac{1}{2}-1< x< 7\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)
\(\frac{10}{3}\text{ : }\frac{5}{2}-1< x< \frac{23}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)
\(\frac{4}{3}-1< x< \frac{23}{7}+\frac{5}{2}\)
\(\frac{1}{3}< x< \frac{81}{14}\)
\(\Rightarrow\text{ }0,\left(3\right)< x< 5,78...\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\text{ ; }5\right\}\)
b, \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)< x< \frac{1}{48}-\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{6}\right)\)
\(\frac{1}{2}-\frac{7}{12}< x< \frac{1}{48}+\frac{5}{48}\)
\(-\frac{1}{12}< x< \frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\text{ }-0,08\left(3\right)< x< 0,125\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)
Bài giải
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\) ; \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\) ; ..... ; \(\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow A=\text{ }\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+..+\frac{1}{8\cdot9}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\) \(^{\left(1\right)}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2\cdot3}\) ; \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3\cdot4}\) ; ..... ; \(\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow A=\text{ }\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \(^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)}\) và \(^2\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Ta có : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2\times2}+\frac{1}{3\times3}+\frac{1}{4\times4}+...+\frac{1}{9\times9}< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{8\times9}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{9-8}{8\times9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow A< \frac{8}{9}\left(1\right)\)
Ta có: \(A=\frac{1}{2\times2}+\frac{1}{3\times3}+\frac{1}{4\times4}+...+\frac{1}{9\times9}>\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{9\times10}\)
\(=\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}+...+\frac{10-9}{9\times10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) --> \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\left(đpcm\right)\)
Các bạn nhớ k đúng mình nha (nếu đúng)