Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai giá trị của tần số góc cho cùng một giá trị của U C thõa mãn ω C 1 2 + ω C 2 2 = 2 ω C 2
Đáp án A
Để làm bài này bạn cần áp dụng 1 số kết quả sau:
+ \(\omega=\omega_1\) thì \(u_{Cmax}\) \(\Rightarrow Z_C^2=Z^2+Z_L^2\) (*)
+ \(\omega = \omega_2\) thì \(u_{Lmax}\), khi đó hệ số công suất của mạch trong 2 trường hợp là như nhau.
Do vậy, ta tìm hệ số công suất của mạch trong trường hợp \(\omega=\omega_1\)
Ta có: \(U_C=3U\Rightarrow Z_C=3Z\)
(*) \(\Rightarrow (3Z)^2=Z^2+Z_L^2\)\(\Rightarrow Z_L=2\sqrt 2Z\)
Có: \(Z^2=R^2+(Z_L-Z_C)^2\) \(\Rightarrow Z^2=R^2+(2\sqrt 2 Z-3Z)^2\)
\(\Rightarrow Z^2=(17-12\sqrt 2)Z^2+R^2\)
\(\Rightarrow R=\sqrt{12\sqrt2 -16}.Z\)
\(\Rightarrow \cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\sqrt{12\sqrt2 -16}\)
\(I_1 = I_2\)
<=> \(\frac{U_1}{\sqrt{R^2 + (Z_{L1}-Z_{C1})^2}} = \frac{U_2}{\sqrt{R^2 + (Z_{L2}-Z_{C2})^2}}\)
<=> \((Z_{L1} -Z_{C1})^2 = (Z_{L2} -Z_{C2})^2 \) (do \(U_1 = U_2=U= const\))
<=> \(\omega_1L - \frac{1}{\omega_1C} = \omega_2L - \frac{1}{\omega_2C} => \omega_1 = \omega_2\) (loại)
hoặc \(\omega_1L - \frac{1}{\omega_1C} =- \omega_2L + \frac{1}{\omega_2C}\)=> \(L(\omega_1+ \omega_2) = \frac{1}{C} \frac{\omega_1+\omega_2}{\omega_1\omega_2}\)
=> \(\omega_1\omega_2 = \frac{1}{LC}.\)
Chọn đáp án.A.\(\omega_1\omega_2 = \frac{1}{LC}\)
Câu hoàn toàn tương tự như câu hỏi này mình đã trả lời ở đây, bạn tham khảo nhé:
/hoi-dap/question/15708.html
Đáp án B
I = U R 2 + ω L - 1 ω L 2 . Theo bài I 1 = I 2 = I m a x 5 hay Z 1 = Z 2 = 5 Z
R 2 + L ω 1 - 1 C ω 1 2 = R 2 + L ω 2 - 1 C ω 2 2 = 5 R
Kết hợp với ω1 > ω2 → khi ω = ω1 mạch có tính cảm kháng, khi ω = ω2 mạch có tính dung kháng.
L ω 1 - 1 C ω 1 = 2 R L ω 2 - 1 C ω 2 = - 2 R ⇒ L ω 1 2 - ω 2 2 = 2 R ω 1 + ω 2 ⇒ R = L ω 1 - ω 2 2 = 25 Ω
Cường độ dòng điện: \(I=\frac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\)
Theo giả thiết ta có: \(\omega_0=\sqrt{\omega_1\omega_2}=\sqrt{60\pi.40\pi}=20\sqrt{6}\pi\)
\(\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow C=\frac{1}{\omega_0^2L}=\frac{1}{20^2.6.\pi^2.\frac{2,5}{\pi}}=\frac{10^{-3}}{6\pi}F\)
\(I_{max}=\frac{U}{R}\)
\(I_1=\frac{I_{max}}{\sqrt{5}}\Rightarrow\frac{U}{Z_1}=\frac{U}{R.\sqrt{5}}\Rightarrow5R^2=R^2+\left(Z_{L1}-Z_{C1}\right)^2\)
\(\Rightarrow R^2=\frac{1}{4}\left(Z_{L1}-Z_{C1}\right)^2\Rightarrow R=\frac{\left|Z_{L1}-Z_{C1}\right|}{2}\)(*)
\(Z_{L1}=60\pi.\frac{2,5}{\pi}=150\Omega\)
\(Z_{C1}=\frac{1}{60\pi.\frac{10^{-3}}{6\pi}}=100\Omega\)
Thay vào (*) ta đc: R = 25 ôm
Đáp án D.
Đáp án C
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại khi xảy ra cộng hưởng =>Z=R
