PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
DB,DM là tiếp tuyến
=>DB=DM và OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\left(1\right)\)
Xét (O) có
EM,EC là tiếp tuyến
=>EM=EC và OE là phân giác của \(\widehat{MOC}\left(2\right)\)
\(C_{ADE}=AD+DE+AE\)
\(=AB-BD+DM+ME+AC-CE\)
\(=AB+AC=2AB\)
c: \(\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{EOM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{COM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)
24 tháng 12 2023
a: ta có: ON\(\perp\)OB
AB\(\perp\)OB
Do đó: ON//AB
=>ON//AM
Ta có: OM\(\perp\)OC
AC\(\perp\)OC
Do đó: OM//AC
=>OM//AN
Xét tứ giác OMAN có
OM//AN
ON//AM
Do đó: OMAN là hình bình hành
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AO là phân giác của góc BAC
=>AO là phân giác của góc MAN
Hình bình hành OMAN có AO là phân giác của góc MAN
nên OMAN là hình thoi
b: Kẻ OH\(\perp\)MN tại H
Xét ΔOBA vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: ΔBOA vuông tại B
=>\(\widehat{BOA}+\widehat{BAO}=90^0\)
=>\(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc BOC
=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=120^0\)
Ta có: \(\widehat{BOM}+\widehat{COM}=\widehat{BOC}\)
=>\(\widehat{BOM}=120^0-90^0=30^0\)
Xét ΔMOA có MO=MA
nên ΔMOA cân tại M
=>\(\widehat{MOA}=\widehat{MAO}=30^0\)
Xét ΔOBM vuông tại B và ΔOHM vuông tại H có
OM chung
\(\widehat{BOM}=\widehat{HOM}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔOBM=ΔOHM
=>OB=OH=R
Xét (O) có
OH là bán kính
MN\(\perp\)OH tại H
Do đó: MN là tiếp tuyến của (O)
29 tháng 11 2023
a: Xét (O) có
MT,MA là tiếp tuyến
=>MT=MA và MO là phân giác của \(\widehat{TMA}\)
=>\(\widehat{TMA}=2\cdot\widehat{OMA}\)
Xét (O') có
MA,MT' là tiếp tuyến
=>MA=MT' và MO' là phân giác của góc \(\widehat{T'MA}\)
=>\(\widehat{T'MA}=2\cdot\widehat{AMO}\)
MA=MT'
MA=MT
Do đó: MT=MT'
=>M là trung điểm của TT'
b:
\(MA=MT\)
\(TM=\dfrac{TT'}{2}\)
Do đó: \(MA=\dfrac{TT'}{2}\)
Xét ΔATT' có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{TT'}{2}\)
Do đó: ΔATT' vuông tại A
c: \(\widehat{TMA}+\widehat{T'MA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{OMA}+2\cdot\widehat{O'MA}=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{OMO'}=180^0\)
=>\(\widehat{OMO'}=90^0\)
=>ΔMO'O vuông tại M
d: Vì M là trung điểm của TT'
nên M là tâm đường tròn đường kính TT'
Xét (M) có
MA là bán kính
O'O\(\perp\)MA tại A
DO đó: OO' tiếp xúc với đường tròn đường kính TT' tại A
15 tháng 10 2023
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB và MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
=>\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(tanAMO=\dfrac{OA}{AM}\)
=>\(\dfrac{5}{AM}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(AM=5\sqrt{3}\)(cm)
=>\(C_{MAB}=3\cdot AM=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>AB\(\perp\)BC(1)
OA=OB
MA=MB
Do đó: OM là đường trung trực của AB
=>OM vuông góc AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM//BC
Xét tứ giác BMOC có
BC//OM
nên BMOC là hình thang
16 tháng 12 2023
a: Xét ΔOAC có OA=OC=AC(=R)
nên ΔOAC đều
b: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔACB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CH^2=AH\cdot HB\)