Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHC có
O là trung điểm của AH
F là trung điểm của AC
Do đó: OF là đường trung bình
=>HC=2OF
a)tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì E=A=F=900 )
Để tứ giác AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc BAC
b)do tứ giác AEDF là hình chữ nhật nên AD=EF
=>3AD+4EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất
D là hình chiếu góc vuông của A lên BC
Nếu HE song song với AC thì tứ giác ADHE là hình chữ nhật, do đó DE = AH.
Nếu HE không song song với AC. Gọi M là giao điểm của HE với AC.
Ta có: \(\Delta MEA\sim\Delta MDH(g.g)\Rightarrow \frac{ME}{MA}=\frac{MD}{MH}\Rightarrow \Delta MAH\sim\Delta MED\Rightarrow \frac{DE}{AH}=\frac{ME}{MA}>1\Rightarrow DE>AH\).
So sánh hai trường hợp, ta có DEmin = AH khi HE song song với AC.