K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2022
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow2-3\sqrt{x}+5\sqrt{x}=8\)
=>2 căn x=6
=>căn x=3
=>x=9
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{2}{3}=1\)
=>x=1
24 tháng 12 2023
Sửa đề:: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
Thay x=16/9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{\dfrac{16}{9}}+1}{\sqrt{\dfrac{16}{9}}-1}=\dfrac{\dfrac{4}{3}+1}{\dfrac{4}{3}-1}=\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{3}=7\) là số nguyên
Thay x=25/9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{\dfrac{25}{9}}+1}{\sqrt{\dfrac{25}{9}}-1}=\dfrac{\dfrac{5}{3}+1}{\dfrac{5}{3}-1}=\dfrac{8}{3}:\dfrac{2}{3}=4\) là số nguyên
24 tháng 12 2023
a: Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
b: 
13 tháng 12 2021
\(a,\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=\dfrac{1}{3}\\2x+1=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{2}{3}\\2x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\Rightarrow x=-\dfrac{7}{16}\\ c,\Rightarrow5\left(x+1\right)=4\left(2x-1\right)\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\\ \Rightarrow5x+5=8x-4\\ \Rightarrow3x=9\Rightarrow x=3\left(tm\right)\)
14 tháng 4 2018
19) \(\sqrt{19-x}=19\)
\(\Rightarrow\sqrt{19-x}=\sqrt{19^2}\)
\(\Rightarrow19-x=19^2\)
\(\Rightarrow19-19^2=x\)
\(\Rightarrow x=19\left(1-19\right)=-19.18=-342\)
21) \(\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{3}\right)^2}\)
\(\Rightarrow x-1=\dfrac{1}{3^2}\)
\(x=\dfrac{1+9}{9}=\dfrac{10}{9}\)
24)\(\sqrt{2x+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+\dfrac{5}{4}}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}\)
\(\Rightarrow2x+\dfrac{5}{4}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{9-5}{4}=1\)
\(\Rightarrow x=0,5\)
25) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{2x-7}{6}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-7}{6}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^2=\dfrac{1}{36}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12x-42}{36}=\dfrac{1}{36}\)
\(\Rightarrow12x-42=1\)
\(\Rightarrow12x=43\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{43}{12}\)
2 tháng 6 2022
a: Để D là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+5⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}+10⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;49\right\}\)
b: Để E là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(10\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{2;5;10\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;9;64\right\}\)
c: Để F là số nguyên thì \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1-4⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)
d: Để G là số nguyên thì \(3\sqrt{x}-6+5⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{9;1;49\right\}\)
\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}>1\) (ĐK: \(x\ge0,x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\) (vì \(x-\sqrt{x}+1=x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\)
\(\Leftrightarrow x>1\) (thỏa mãn)
Vậy \(x>1\).