Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a+7b}{2c+7d}\) (1).
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2c+7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2c+7d}{2c-7d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Sửa đề:
\(\dfrac{7a-11b}{4a+5b}=\dfrac{7c-11d}{4c+5d}\)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a-11b}{4a+5b}=\dfrac{7bk-11b}{4bk+5b}=\dfrac{7k-11}{4k+5}\)
\(\dfrac{7c-11d}{4c+5d}=\dfrac{7dk-11dk}{4dk+5d}=\dfrac{7k-11}{4k+5}\)
Do đó: \(\dfrac{7a-11b}{4a+5b}=\dfrac{7c-11d}{4c+5d}\)
\(\dfrac{-3}{5}-x=\dfrac{21}{10}\)
\(x=\dfrac{-3}{5}-\dfrac{21}{10}\)
\(x=\)-\(\dfrac{27}{10}\)
\(x:\dfrac{2}{9}=\dfrac{9}{2}\)
\(x.\dfrac{9}{2}=\dfrac{9}{2}\)
\(x=\dfrac{9}{2}:\dfrac{9}{2}\)
\(x=1\)
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{5}{3}\)
\(x.3=5.9\)
\(x.3=45\)
\(x=45:3=15\)
\(x:\left(\dfrac{2}{5}\right)^3=\left(\dfrac{5}{2}\right)^3\)
\(x:\dfrac{8}{125}=\dfrac{125}{8}\)
\(x.\dfrac{125}{8}=\dfrac{125}{8}\)
\(x=\dfrac{125}{8}:\dfrac{125}{8}=1\)
\(\dfrac{x+2}{x-4}=\dfrac{2x+3}{x-6}\) (ĐKXĐ: \(x\ne4;x\ne6\))
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-6\right)=\left(2x+3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6x+2x-12=2x^2-8x+3x-12\)
\(\Rightarrow x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (*)
a) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (1)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
b) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (3)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
P/s: test lại đề phần b), mẫu số của vế trái
a, Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Vì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}\)\(=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+5d}{5c-5d}\)
Không có điều kiện gì à ( Kiểu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ấy )
Đề bài là gì b.n