K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2017
Lời giải:
a)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3(x-1)+3x^2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x^3+3x^2+8x+12)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x^2(x+2)+x(x+2)+6(x+2)]=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+2)(x^2+x+6)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x^2+x+6=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đối với (1): \(\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{23}{4}=0\)
(vô lý vì \((x+\frac{1}{2})^2+\frac{23}{4}\geq \frac{23}{4}>0\) )
Do đó \(x\in\left\{-2;1\right\}\)
b) ĐKXĐ: ......
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x+5)+(x+1)}{(x+1)(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{(x+1)(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow \frac{2}{(x+1)(x+5)}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+5)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+7)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn đkxđ)
Vậy \(x\in\left\{-7;1\right\}\)
ND
25 tháng 3 2018
a) ĐKXĐ: x khác 0
\(x+\dfrac{5}{x}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5>0\) ( luôn đúng)
Vậy bất pt vô số nghiệm ( loại x = 0)
d)
\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2-x-3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{-5}{8}\)
\(\Leftrightarrow2x+2-4x+4>-15\)
\(\Leftrightarrow-2x>-21\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)
Vậy....................
25 tháng 3 2018
a)\(x+\dfrac{5}{x}>0\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x}>0\)
Mà \(x^2+5>0\)
\(\Rightarrow x>0\)
d)\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{2x-2}{12}>\dfrac{-5}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{12}>\dfrac{-5}{8}\)
\(\Leftrightarrow-x+3>-\dfrac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x>-\dfrac{21}{2}\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)
6 tháng 7 2022
a: \(A=\dfrac{4x\left(2-x\right)+8x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}:\dfrac{x-1-2x+4}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{8x-4x^2+8x^2}{\left(x+2\right)\cdot\left(-1\right)\cdot\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{-x+3}\)
\(=\dfrac{8x+4x^2}{\left(x+2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{x}{-x+3}\)
\(=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot x=\dfrac{4x^2}{x+3}\)
b: \(=\left(n^2+3n+1+1\right)\left(n^2+3n+1-1\right)\)
\(=\left(n^2+3n+2\right)\left(n^2+3n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮4!=24\)
4 tháng 4 2018
a.Ta có : \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-4x+8}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\)
Để \(\dfrac{1}{x+2}>0\) thì 1 và x+2 cùng dấu
mà 1>0
=>x + 2 > 0 <=> x > 2
\(\Rightarrow S=\left\{x|x>2\right\}\)
b, Ta có : \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\)
Để \(\dfrac{7-8x}{x^2+1}>0\) thì 7 - 8x và \(x^2+1\) cùng dấu
mà \(x^2+1>0\Rightarrow7-8x>0\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{8}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x|x< \dfrac{7}{8}\right\}\)
c. Ta có bảng xét dấu:
| x | -\(\infty\) -1 -\(\dfrac{1}{2}\) +\(\infty\) |
| x+1 | - 0 + + |
| 2x+1 | - - 0 + |
| \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) | + \(//\) - 0 + |
23 tháng 7 2022
b: Đặt \(x^2-6x-2=a\)
Theo đề, ta có: \(a+\dfrac{14}{a+9}=0\)
=>(a+2)(a+7)=0
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)\left(x^2-6x+5\right)=0\)
=>x(x-6)(x-1)(x-5)=0
hay \(x\in\left\{0;1;6;5\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{-8x^2}{3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\dfrac{8x+1}{4\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-32x^2=8x\left(2x+1\right)-3\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-32x^2=16x^2+8x-3\left(16x^2-8x+2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-48x^2=8x-48x^2+18x+3\)
=>26x=-3
hay x=-3/26
KN
31 tháng 3 2018
Câu a và câu c bn kia làm rồi nên mk làm câu b thôi nhé....
b) y2 + 4x + 2y - 2x+1 + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (y2 + 2y + 1) + 4x - 2x.2 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (y + 1)2 + [(2x)2 - 2.2x.1 + 1] = 0
\(\Leftrightarrow\) (y + 1)2 + (2x - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\2^x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy...................
16 tháng 6 2022
24:
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=8\left(x+6\right)-8\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+12=8x+48-8x-16=32\)
=>(x+10)(x-2)=0
=>x=-10 hoặc x=2
25: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}+\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+3\right)^2+3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x+1}+x+4+\dfrac{4}{x+4}=x+2+\dfrac{2}{x+2}+x+3+\dfrac{3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4}{x+4}=\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\)
hay x=-5
GH
20 tháng 2 2018
a)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{3x+2}=\dfrac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow9x^2+12x+4-18x+12=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+16-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy .................
GH
20 tháng 2 2018
b) \(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(5-x\right)+7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\dfrac{4\left(x-1\right)+x}{8x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow10-2x+7x-14=4x-4+x\)
\(\Leftrightarrow5x-4=5x-4\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (vô số nghiệm)
Vậy \(S=R\backslash\left\{0;2\right\}\)
30 tháng 4 2017
bài này đề bài là chứng minh hay là giải bất phương trình vậy bạn
Lời giải:
\(\frac{4x^2-8x}{-x^2+x+6}<0\\ \Leftrightarrow \frac{4x(x-2)}{-(x^2-x-6)}<0\\ \Leftrightarrow \frac{4x(x-2)}{x^2-x-6}>0\\ \Leftrightarrow \frac{4x(x-2)}{(x+2)(x-3)}>0\)
Đến đây xảy ra 2 TH:
TH1: $4x(x-2)>0$ và $(x+2)(x-3)>0$
$4x(x-2)>0\Leftrightarrow x> 2$ hoặc $x<0(1)$
$(x+2)(x-3)>0\Leftrightarrow x> 3$ hoặc $x<-2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow x>3$ hoặc $x<-2$
TH2: $4x(x-2)<0$ và $(x+2)(x-3)<0$
$4x(x-2)<0\Leftrightarrow 0< x< 2(3)$
$(x+2)(x-3)<0\Leftrightarrow -2< x< 3(4)$
Từ $(3); (4)\Rightarrow 0< x< 2$
Vậy $x>3$ hoặc $x< -2$ hoặc $0< x< 2$