Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5x-1}{3}=\dfrac{7y-6}{5}=\dfrac{5x+7y-7}{8}=\dfrac{5x+7y-7}{4x}\)
+) Xét \(5x+7y-7=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x-1}{3}=0\\\dfrac{7y-6}{5}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-1=0\\7y-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
+) Xét \(5x+7y-7\ne0\)
\(\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\)
Thay \(x=2\) vào \(\dfrac{5x-1}{3}=\dfrac{7y-6}{5}\)
\(\Rightarrow3=\dfrac{7y-6}{5}\)
\(\Rightarrow7y=21\Rightarrow y=3\)
Vậy nếu \(5x+7y-7=0\) thì \(x=\dfrac{1}{5};y=\dfrac{6}{7}\)
nếu \(5x+7y-7\ne0\) thì x = 2, y = 3
Lời giải:
Đặt $\frac{3x-1}{4}=\frac{7y-4}{5}=t\Rightarrow x=\frac{4t+1}{3}; y=\frac{5t+4}{7}$
Khi đó:
$t=\frac{3x+7y-5}{3x}=\frac{4t+1+(5t+4)-5}{4t+1}$
$\Rightarrow t=\frac{9t}{4t+1}$
$\Rightarrow t(4t+1)=9t$
$\Rightarrow t(4t+1-9)=0$
$\Rightarrow t(4t-8)=0$
$\Rightarrow t=0$ hoặc $t=2$
Đến đây bạn thay vào tìm x,y thôi.
Ta có\(\dfrac{5x}{7y}=\dfrac{-1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{-7}{15}\Leftrightarrow\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{15}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{-2x}{14}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{-2x+3y}{14+45}=\dfrac{7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-7}=\dfrac{7}{59}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{7}{59}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{49}{59}\\y=\dfrac{105}{59}\end{matrix}\right.\)
\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)
\(5y=7z\text{⇒}\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\text{⇒}\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
⇒\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)⇒\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)
⇒x=42,y=28,z=20
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{z}{21}\)
⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{x+2y}{15+20}=\dfrac{-112}{35}=\dfrac{-16}{5}\)
⇒x=48,y=32,z=336/5
\(\dfrac{1+3y}{12}==\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{1+5y-1+7x}{\left(5x-4x\right)}=\dfrac{-2y}{x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+5y\right)}{5}=-2y\)
Giải ra ta có: \(y=\dfrac{-1}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
giúp mik với.
