\(\Delta\)ABC có AB=AC; M là trung điểm Của BC

a/ C.m : \(\Del...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2018

tự vẽ hình

a, Xét t/g ABM và t/g ACM có:

AB=AC(gt),MB=MC(gt),AM chung

=>t/g ABM = t/g ACM (c.c.c)

b, Vì AB=AC => t/g ABC cân tại A

=>góc B = góc C = 52 độ

c,Ta có: góc AMB= góc AMC (t/g ABM = t/g AMC)

Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ

=>góc AMB = góc AMC = 180/2 = 90 độ

=>AM _|_ BC

d, Xét t/g EBM và t/g FCM có:

MB=MC(gt),góc EMB = góc FMC (đối đỉnh), ME=MF (gt)

=>t/g EBM = t/g FCM (c.g.c)

=>góc EBM = góc FCM (2 góc t/ứ)

Mà góc EBM = góc ACB (câu b)

=>góc ACB = góc FCM

=>CB là tia p/g của góc ACF

5 tháng 8 2018

Bài 1:

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM

có: AB = AC (gt)

góc BAM = góc CAM (gt)

AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b) Xét tam giác ABC

có: AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A ( định lí tam giác cân)

mà AM là tia phân giác xuất phát từ đỉnh A ( M thuộc BC)

=> M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC ( tính chất đường phân giác, đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường cao xuất phát từ đỉnh tam giác cân)

5 tháng 8 2018

Bài 2:

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD

có: AB = EB (gt)

góc ABD = góc EBD (gt)

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

b) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)

=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)

c) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)

=> góc BAD = góc BED ( 2 góc tương ứng)

mà góc BAD = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

=> góc BED = 90 độ