Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDEA và ΔDFB có
DE=DF
góc D chung
DA=DB
=>ΔDEA=ΔDFB
b: ΔDEA=ΔDFB
=>góc DEA=góc DFB
=>góc KEF=góc KFE
=>ΔKEF cân tại K
c: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên DH là trung tuyến
=>DH,EA,FB đồng quy
a: góc MDH=90 độ-góc DMH
=90 độ-2*góc MDF
=90 độ-2*góc E
=góc F+góc E-2*góc E
=góc F-gócE
b: (EF+DH)^2-(DF+DE)^2
=EF^2+2*EF*DH+DH^2-DF^2-DE^2-2*DF*DE
=DH^2>0
=>EF+DH>DF+DE
=>EF-DE>DF-DH
2/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có DE // BC (gt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)ở vị trí đồng vị
và \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)ở vị trí đồng vị
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=> \(\Delta ADE\)cân tại A
b/ Ta có \(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)(đối đỉnh)
và \(\widehat{ADE}=\widehat{BDF}\)(đối đỉnh)
và \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cm câu a)
=> \(\widehat{CEG}=\widehat{BDF}\)(1)
Ta lại có \(\widehat{ECG}=90^o-\widehat{CEG}\)(\(\Delta CEG\)vuông tại G)
và \(\widehat{DBF}=90^o-\widehat{DFB}\)(\(\Delta BDF\)vuông tại F)
=> \(\widehat{ECG}=\widehat{DBF}\)(vì \(\widehat{CEG}=\widehat{BDF}\)) (2)
Ta tiếp tục có AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
và AD = AE (\(\Delta ADE\)cân tại A)
=> AB - AD = AC - AE
=> DB = EC (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\Delta BFD=\Delta CGE\)(g. c. g) (đpcm)
c/ Ta có \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cm câu a)
=> \(180^o-\widehat{ADE}=180^o-\widehat{AED}\)
=> \(\widehat{ADF}=\widehat{AEG}\)
và AD = AE (\(\Delta ADE\)cân tại A)
và DF = GE (\(\Delta BFD=\Delta CGE\))
=> \(\Delta ADF=\Delta AEG\)(c. g. c)
=> AF = AG (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
d/ Ta có O là giao điểm của hai đường cao EI và DH của \(\Delta AGF\)
=> O là trực tâm của \(\Delta AGF\)
=> AO là đường cao thứ ba của \(\Delta AGF\)
=> AO \(\perp\)GF
Mà GF // BC
=> AO \(\perp\)BC
=> AO là đường cao của \(\Delta ABC\)
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A
=> AO là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
hay AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
e/ Ta có DE \(\equiv\)BC
và AO \(\perp\)BC
=> AO \(\perp\)DE (đpcm)
phần \(AC\perp OG\)mình đang giải.
a: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của EF và DH là phân giác của góc EDF
=>góc EDH=góc FDH
b: EH=FH=8/2=4cm
=>DH=3cm
c: Xét ΔDKH vuông tại K và ΔDGH vuông tại G có
DH chung
góc KDH=góc GDH
=>ΔDKH=ΔDGH
=>HK=HG
=>ΔHKG cân tại H
2)
a) Xét 2 tam giác DHB và tam giác DAB có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{DHB}\)
DB là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DHB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=DH\)
b) AB=BH (\(\Delta ADB=\Delta DBH\)
=> tam giác ABH cân tại B ( DB là đường p/g; đường trung tuyến )
=> \(\widehat{KDB}=\widehat{CDB}\)( \(\widehat{CDH}=\widehat{KDA}\)đối đỉnh)
=> \(\widehat{HDB}=\widehat{ADB}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\Delta KDA=\Delta CDH\left(g-c-g\right)\Rightarrow CH=KA\)
=> cạnh CD> cạnh AD (vì CD là cạnh huyền
c) HB=BA và CH=KA
=> KB=BC => tam giác KBC cân tại B
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
Ta có tam giác DEF đều
Mà DH là đường cao
=> DH cũng là đường trung tuyến
=>H là trug điểm EF
=>EH=\(\dfrac{EF}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Xét tam giác DHE vuông tại H có:
\(DH^2+EH^2=DE^2\)
hay \(DH^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=a^2\)
=>\(DH^2=a^2-\dfrac{a^2}{4}\)
\(=\dfrac{4a^2-a^2}{4}=\dfrac{3a^2}{4}\)
=>DH=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
=>Chọn C
bạn ơi nhưng mk chưa học đường trung tuyến ạ