Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N I 60 o
Tam giác ABC có: góc BAC+góc ABC+góc ACB=180o=>60o+góc ABC+góc ACB=180o
=> góc ABC+góc ACB=120o
góc ABM=góc MBC=1/2 góc ABC (vì BM là tia phân giác góc ABC)
góc ACN=góc NCB=1/2 góc ACB (vì CN là tia phân giác góc ACB)
=>góc ABM+góc ACN=góc MBC+góc NCB=1/2 góc ABC+1/2 góc ACB=1/2(góc ABC+góc ACB)=(1/2).120o=60o
góc BIC+góc IBC+góc ICB=180o=>góc BIC+60o=180o=>góc BIC=120o
góc BIN kề bù với góc BIC => góc BIN+góc BIC=180o=>góc BIN+120o=180o=>góc BIN=60o
B 60 A C D P E Q H I
Bài 2:
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o - \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o - 60o
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 120o
Ta có: \(\widehat{IAC}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) (AI là tia pg)
\(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BCA}\) (CI là tia pg)
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) + \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BCA}\)
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) (\(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\))
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\). 120o = 60o
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) + \(\widehat{AIC}\) = 180o
=> \(\widehat{AIC}\) = 180o - ( \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\))
=> \(\widehat{AIC}\) = 180o - 60o = 120o
b) Nối B với I
Kẻ IE \(\perp\) BC; IH \(\perp\) AB và ID \(\perp\) AC
Ta có: \(\widehat{AIC}\) = \(\widehat{QIP}\) = 120o (đối đỉnh)
Áp dụng tc tgv ta có:
\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{HBI}\) = 90o
\(\widehat{BIE}\) + \(\widehat{IBE}\) = 90o
=> \(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{HBI}\) + \(\widehat{BIE}\) + \(\widehat{IBE}\) = 180o
=> (\(\widehat{HBI}\) + \(\widehat{IBE}\)) + (\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{BIE}\)) = 180o
=> \(\widehat{ABC}\) + (\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{BIE}\)) = 180o
=> 60o + \(\widehat{HIE}\) = 180
=> \(\widehat{HIE}\) = 120o
=> \(\widehat{QIP}\) = \(\widehat{HIE}\)
Lại có: \(\widehat{QIE}\) + \(\widehat{EIP}\) = \(\widehat{QIP}\)
2*góc E
=2(180 độ-góc EAB-góc ABE)
=2(góc ABC-1/2*góc xAB)
=2[góc ABC-1/2*(180 độ-góc BAC)]
=2[góc ABC-90 độ+1/2góc BAC]
=2 góc ABC-180 độ+góc BAC
=2 góc ABC-(180 độ-góc BAC)
=2 góc ABC-(góc ABC+góc ACB)
=góc ABC-góc ACB
Xét \(\Delta AIC\)và\(\Delta ABC\)Ta có : \(\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+I=A+B+C=180^0\)
\(=>A+B+C-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}-I=0\)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+B-I=0\)
Vì \(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=90^0\)(Nửa tam giác)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+\frac{B}{2}+\frac{B}{2}-I=0\)
\(=>90^0+30^0=I\)
\(=>I=120^0\)Hay \(AIC=120^0\)
a) Ta có \(\Delta ADC=\Delta ABE\) (c-g-c) => \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 c t/ứ )
Gọi giao điểm của AB và CD là K
Ta có: \(\widehat{ADK}+\widehat{AKD}+\widehat{DAK}=180^0\) (Đl Py-ta-go)
\(\widehat{BMK}+\widehat{BKM}+\widehat{KBM}=180^0\)(Đl Py-ta-go)
\(\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{KAD}=60^0\)\(\Rightarrow\widehat{BMC}=120^0\)
Gọi J là trung điểm DM
C/m \(\Delta DJB=\Delta AMB\) rồi c/m được \(\widehat{BMA}=120^0\)
rồi suy ra \(\widehat{AMC}=120^0\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widebat{BMC}\)
AIC =120
Hình các bạn tự vẽ nhé mình sẽ làm cho phần nội dung !!!!
Ta có \(:\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)(Tổng 3 góc của tam giác)
Mà \(\widehat{ABC}=60^o\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)
Vì \(AI\)là phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Vì \(CI\)là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BCI}=\widehat{ACI}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Ta có \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}+\widehat{AIC}=180^o\)(Tổng 3 góc của tam giác)
Mà \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^o\Rightarrow\widehat{AIC}=180^o-\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=180^o-60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{AIC}=120^o\)