\(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ \(AB\)khôn...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2020

A B C E F x y M I K

a) Gọi I là trung điểm của AB,

K là trung điểm của AC.

Ta có:

 \(IA=IE=MK=\frac{1}{2}AB\)

\(KF=KA=IM=\frac{1}{2}AC\)

TA CÓ TAM GIÁC IAE VÀ AKF LẦN LƯỢT CÂN TẠI I VÀ K

\(\Rightarrow\widehat{EIB}=2\widehat{xAB}=42^o;\widehat{CKF}=2\widehat{CAY}=42^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EIB}=\widehat{CKF}\)

MI//AC

=> BIM=BAC ( đồng vị) (1)

M//AB

=> MKC=BAC (đồng vị)(2)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{BIM}=\widehat{MKC}\)

TỪ ĐÂY TA CÓ THỂ DỄ DÀNG CÓ EIM=MKF

=> \(\Delta EIM\)\(\Delta MKF\)

=> ME = MF

=> TAM GIÁC MEF cân tại M

17 tháng 11 2016

ko biết

 

4 tháng 12 2018

cho mk sửa xíu"câu c) á,trên nửa... nha chứ bên trên là mk viết sai á"!xl mí bn nha!

4 tháng 12 2018

Hình bạn tự vẽ

a) Xét tam giác BMA và tam giác CMD , có:

              BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)

              góc BMA = góc CMD( 2 góc đối đỉnh)

               AM=MB ( giả thiết )

=> Tam giác BMA = tam giác CMD ( c-g-c )

=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )(đpcm)

b) Xét tam giác BMD và tam giác CMA , có:

             BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)

             góc BMD = góc CMA( 2 góc đối đỉnh)

             AM=MB ( giả thiết )

=> Tam giác BMD = tam giác CMA ( c-g-c )

=> BD = AC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

=> góc BDM = góc MAC ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BMD và góc MAC ở vị trí sole trong

=> AC // BD ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) ( đpcm )

Còn lại dễ bạn tự làm nha mỏi tay quá

5 tháng 1 2017

Trên tia AM lấy điểm A’ sao cho AM = MA’

Dễ chứng minh được ∆AMC = ∆A’MB ( g.c.g)

A’B = AC ( = AE) và góc MAC = góc MA’B

AC // A’B => góc BAC + góc ABA’ = 180 0 (cặp góc trong cùng phía)

Mà góc DAE + góc BAC = 180 0 => góc DAE = góc ABA’

Xét ∆DAE và ∆ABA’ có : AE = A’B , AD = AB (gt)

góc DAE = góc ABA’ ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)

góc ADE = góc BAA’ mà góc HAD + góc BAA’ = 90 0

=> góc MAD + góc ADE = 90 0 . Suy ra MA vuông góc với DE

5 tháng 1 2017

bạn ơi nhầm bài rùi bạn ạ