\(\Delta\) ABC có 3 góc nhọn. AH \(\perp\) BC tại H. CM:

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 5 2020

A B C H

                                 a)              XÉT tam giác HAC (\(\widehat{H}\)=\(90^O\)) CÓ

                                    AH là đường vuông góc của hình xiên AC

                                  \(\Rightarrow AC>AH\) (quan hệ giữa đường vuông góc và hình xiên trong tam giác)      (đpcm)

                            b)                    Xét tam giác HAB (\(\widehat{H}=90^o\)) có

                                          AH là đường vuông góc của đường xiên AB

                                   \(\Rightarrow AB>AH\)(quan hệ giữa đường vuông góc và hình xiên)          (đpcm)

3 tháng 3 2018

A B C H

3 tháng 3 2018

CM: giúp mình với

a: Xét ΔABK có BK=BA

nên ΔBAK cân tại B

b: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)

\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

Ta có: \(\widehat{HAK}+\widehat{BKA}=90^0\)

\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=90^0\)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)

nên \(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)

Câu 1: 

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

Do đo: ΔABE=ΔHBE

b: Ta có:BA=BH

EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH

c: Ta có: EA=EH

mà EH<EC

nên EA<EC

a:

Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{BAE}=90^0\)

\(\widehat{HAE}+\widehat{BEA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)

nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)

Xét Δ​AHE và Δ​AKE

AE chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{EAK}\)

AH=AK

Do đó:Δ​AHE=Δ​AKE

b: KE<CE

nên CE=CH-HE

nên KE<CH-HE

và CE=CB-BE

nên CH-HE<CB-BE

mà BA=BE

và HE=AH

nên BC+AH>AB+AC