( Đề thi tuyển sinh vào 10 - Đak Lak) Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 80c...

( Đề thi tuyển sinh vào 10 - Đak Lak) Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng cả chiều dà...

VH

vu hoang anh

18 tháng 1 2016 - olm

một hình chữ nhật có diện tích bằng 300m vuông . Nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài lên 5m thì ta được hình chứ nhật mới bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu . Tính chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

#Toán lớp 9

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

14 tháng 1 2022

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là $x\left(m\right),x>0$.

Chiều rộng là: $\frac{300}{x}\left(m\right)$

Chiều rộng mới là: $\frac{300}{x}-3\left(m\right)$

Chiều dài mới là: $x+5\left(m\right)$

Ta có: $\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300$

$\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}$

Vậy chiều dài ban đầu là $20m$chiều rộng ban đầu là $15m$.

Đúng(0)

VN

Vũ nhật thái dương

21 tháng 2

1500 đâu ra vậy bạn

Đúng(0)

VH

vu hoang anh

18 tháng 1 2016 - olm

một hình chữ nhật có diện tích bằng 300m vuông . Nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài lên 5m thì ta được hình chứ nhật mới bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu . Tính chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

#Toán lớp 9

1

VH

vu hoang anh

18 tháng 1 2016

jup xem nào tui chơi bang bang nè

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 12 2021

Tính chu vi của một hình chữ nhật , biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5 m thì diện tích hình chữ nhật tăng 225 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.

#Toán lớp 9

1

NL

nguyenduckhai /lop85

4 tháng 12 2021

quangcuong34726/02/2020

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0)

Diện tích HCN là S= ab

Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225 $m^{2}$

=> (a+5)(b+5)= ab+ 225

<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225

<=> a+b= 40 (1)

Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi

=> (a-5)(b+2)= ab

<=> ab+ 2a - 5b -10= ab

<=> 2a - 5b= 10 (2)

(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)

Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m

Đúng(2)

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng gấp đôi chiều rộng thì được một hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 240m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lúc ban đầu.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và $a\ge b$)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

$ab\left(m^2\right)$

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

$\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240$

$\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240$

$\Leftrightarrow ab-4b=240$(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.$(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

Đúng(1)

TH

Trần Hoàng Khánh

18 tháng 5 2022

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và tăng chiều dài thêm 1/5 so vơi chiều dài ban đầu thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 120m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+8

Theo đề, ta có: $\left(x+3\right)\cdot\dfrac{6}{5}\left(x+8\right)=x\left(x+8\right)+120$

$\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}\left(x^2+11x+24\right)=x^2+8x+120$

$\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}x^2+\dfrac{66}{5}x+\dfrac{144}{5}-x^2-8x-120=0$

$\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{26}{5}x-\dfrac{456}{5}=0$

=>x=12

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m

Chiều dài ban đầu là 20m

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+8

Theo đề, ta có: 1/5(x+8)(x+3)=x(x+8)+120

=>x=12

=>CHiều rộng và chiều dài ban đầu lần lượt là 12m và 20m

Đúng(1)

Q

ʚɞQuỳɴн‿✶нươɴԍ╰❥

8 tháng 4 2019 - olm

một hình chữ nhật ban đầu có chu vi = 2010 cm .biết rằng nếu tăng chiều dài của hcn thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hcn ban đầu tăng lên 13300cm² . tính chiều dài ,chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

#Toán lớp 9

1

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

8 tháng 4 2019

Câu hỏi của Fun Mega - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2018

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

A. 16

B. 32

C. 34

D. 36

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2018

Đáp án B

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2017

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 c m 2 . Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

A. 16

B. 32

C. 34

D. 36

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2017

Đáp án B

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

Đúng(0)

NV

Nguyễn vũ nam

12 tháng 5 2022 - olm

một hình chữ nhật có diện tích bằng 120m vuông nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 5m thì ta được 1 hình vuông. tìm chiều dài và rộng của hình chữ nhật ban đầu theo mét

#Toán lớp 9

6

DN

Đào Ngọc Linh

12 tháng 5 2022

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

13 tháng 5 2022

Gọi $x\left(m\right)$ là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu $\left(x>0\right)$

Vì hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 120m² nên chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là $\dfrac{120}{x}\left(m\right)$

Từ đây ta giới hạn điều kiện của $x$: $\dfrac{120}{x}>x\Leftrightarrow x^2< 120\Leftrightarrow x< 2\sqrt{30}$ (vì $x>0$ nên nhân cả 2 vế của BPT với x thì BPT không đổi chiều) từ đó $0< x< 2\sqrt{30}$

Chiều rộng lúc sau là $x+2\left(m\right)$

Chiều dài lúc sau là $\dfrac{120}{x}-5\left(m\right)$

Vì hình lúc sau là 1 hình vuông nên ta có pt $x+2=\dfrac{120}{x}-5$$\Leftrightarrow x+7-\dfrac{120}{x}=0$ $\Rightarrow x^2+7x-120=0$ (1)

pt (1) có $\Delta=7^2-4.1.\left(-120\right)=529>0$

Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt $\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-7+\sqrt{529}}{2}=8\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-7-\sqrt{529}}{2}=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài hình chữ nhật là $\dfrac{120}{8}=15\left(m\right)$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP